一笔画判断

Posted 2020-12-10 tcwbob

一笔画判断

时间限制：1秒 内存限制：128M

题目描述

如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。 根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行dfs，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数，题目保证该图连通，即从任何一点出发经过有限条路可以到达任何一点。

输入描述

第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点。0<n<1000。

输出描述

有欧拉路输出“此图存在欧拉路，可一笔画成”，存在欧拉回路输出“此图存在欧拉回路，可一笔画成”，既不存在欧拉路也不存在欧拉回路，输出“此图无法一笔画成”

样例

输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

输出

此图存在欧拉回路，可一笔画成

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,s=0,i,c[1001]={0};
int a,b;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
c[a]++;
c[b]++;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(c[i]%2!=0)
{
s++;
}
}
if(s==2)
{
cout<<"此图存在欧拉路，可一笔画成";
}
else if(s==0)
{
cout<<"此图存在欧拉回路，可一笔画成";
}
else
{
cout<<"此图无法一笔画成";
}
return 0;
}