数组中重复的数字

Posted 2020-12-10 kongzimengzixiaozhuzi

题目：

　　在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应第一个重复的数字是2。

来源：https://www.nowcoder.com/practice/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8?tpId=13&&tqId=11203&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路：

　　第一种思路：寻找重复的数字最容易想到的就是先排序后查找，因为如果数字出现重复，那么排序后相邻的数字必定相同，但是排序算法的时间复杂度是O（n*logn）。

　　第二种思路：借助哈希表，遍历数组时，判断哈希表内是否含有该数字，如果没有就加入哈希表，如果有，则找到一个重复的数字，这种方法虽然只需要遍历一次数组，但是需要O（n）的空间复杂度。

　　第三种思路：充分利用题目所给的信息，如果数组是无重复的，那么扫描到下标 i 时，数组值应该也是 i。

如果有重复数字时，首先比较下标为 i 的数字(x)是否等于 i,如果等于，遍历到下一个数字；如果不等于，则应当拿它与下标为x的数据比较，如果相等，则找到重复的数字，如果不等，则将下标为 i 的数字与下标为x的数字交换，使下标为 i 的数字x放到正确的位置，重复上述过程。 

Python解法(思路二)：

 1 class Solution:
 2     def duplicate(self, numbers, duplication):
 3         if numbers is None or len(numbers) <= 0:  # 考虑边界条件
 4             return False
 5         for i in range(len(numbers)):  # 考虑异常数据
 6             if numbers[i] < 0 or numbers[i] > len(numbers)-1:
 7                 return False
 8         hash_table = []
 9         for i in range(len(numbers)):
10             if numbers[i] not in hash_table:
11                 hash_table.append(numbers[i])
12             else:
13                 duplication[0] = numbers[i]
14                 return True
15         return False

C++解法(思路三)：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
 4         if (numbers == NULL || length <= 0)  // 考虑边界条件
 5             return false;
 6         for (int i = 0; i < length; i++) // 考虑异常数据
 7             if (numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
 8                 return false;
 9         for (int i = 0; i < length; i++) {
10             while (numbers[i] != i) {  // 如果下标为i的值不等于i，就应该判断是否有重复数字
11                 if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {  // 拿下标为i的数据与下标为numbers[i]的数据比较
12                     *duplication = numbers[i];
13                     return true;
14                 } 
15                 else {
16                     int swapTemp = numbers[i];
17                     numbers[i] = numbers[swapTemp];  // numbers[i] = numbers[numbers[i]]会出现逻辑错误
18                     numbers[swapTemp] = swapTemp;
19                 }
20             }
21         }
22         return false;
23     }
24 };