P1470 [USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1470 [USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

在生物学中,一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列(即元素)很感兴趣。
如果一个集合 P 中的元素可以串起来(元素可以重复使用)组成一个序列 s ,那么我们认为序列 s 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现(如下例中 BBC 就没有出现)。举个例子,序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素:{A,AB,BA,CA,BBC}
序列 s 的前面 k 个字符称作 s 中长度为 k 的前缀。设计一个程序,输入一个元素集合以及一个大写字母序列 ,设 s′ 是序列 s 的最长前缀,使其可以分解为给出的集合 P 中的元素,求 s′ 的长度 k。

输入格式

输入数据的开头包括若干个元素组成的集合 OOO,用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写,数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 . 的行,集合中的元素没有重复。

接着是大写字母序列 s ,长度为,用一行或者多行的字符串来表示,每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 s 的一部分。

输出格式

只有一行,输出一个整数,表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

这是一道DP题
状态表示: f[i] 表示能否通过连接元素集合中的元素得到字符串 s 的前 i 个字母组成的字符串
状态计算:如果 f[i] 要为真,那么必有集合元素等于字符串 s 的以第 i 个字母结尾 长度为 l 的子串,并且 f[i-l] 要为真 (还有一个隐含条件,字符串长度要大于等于元素的长度)

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string s[210];
string str;
bool f[200010];

int main()
{
    int k;
    for(k = 1;;k++)
    {
        string ss;
        cin >> ss;
        if(ss == ".") break;
        s[k] = ss;
    }
    string ss;
    while(cin >> ss) str += ss;  //字符串s可能有多行,连接到一起
    f[0] = 1;
    int ans = 0;
    int len = str.size();
    for(int i = 1;i <= len;i++)
        for(int j = 1;j < k;j++)
        {
            int l = s[j].size();
            if(i >= l && f[i-l] && s[j] == str.substr(i-l,l)) //由于枚举的 i 表示是第几个字母,所以字符串的下标是 i-1 ,所以截取字符串的初始位置为 i-1-l+1=i-l;
            {
                f[i] = 1;
                ans = i;
                break;
            }
        }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}




以上是关于P1470 [USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Luogu P1470 最长前缀 Longest Prefix

题解 P1470 最长前缀 Longest Prefix

COGS 696. [IOI1996][USACO 2.3] 最长前缀

POJ2774 Long Long Message SAM

POJ2774 Long Long Message

查找“随机”字符串列表中至少 2 个元素上存在的最长前缀 [关闭]