Codeforces Round #647 (Div. 2) D. Johnny and Contribution（BFS）

Posted 2020-12-09 kanoon

题目链接：https://codeforces.com/contest/1362/problem/D

题意

有一个 $n$ 点 $m$ 边的图，每个结点有一个从 $1 sim n$ 的指定数字，每个结点染与它相邻的结点中最小的未染过的正整数，问是否存在某种顺序可以将所有结点染为指定数字，如果存在，输出染色顺序，否则输出 $-1$ 。

题解

边数最多为 $5 imes 10^5$ 而不是 $n^2$，所以逐点 $BFS$ 的复杂度最大为 $10^6$，模拟即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 100;

vector<int> G[N];
int t[N], p[N], vis[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
    int n, m; cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> t[i];
    iota(p, p + n, 1);
    sort(p, p + n, [&] (int x, int y) {
        return t[x] < t[y];
    });
    bool ok = true;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int u = p[i];
        set<int> st;
        for (auto v : G[u])
            if (vis[v])
                st.insert(t[v]);
        vis[u] = true;
        if (st.size())
            if (*st.rbegin() == t[u] - 1 and st.size() == t[u] - 1) ; //判断 set 内是否为 1 2 3 ... t[u] - 1
            else ok = false;
        else if (t[u] != 1) ok = false;
    }
    if (ok)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << p[i] << " 
"[i == n - 1];
    else
        cout << -1 << "
";
}