Anton and Fairy Tale

Posted 2020-12-08 lifehappiness

Anton and Fairy Tale

思路

瞎扯

一开始猜了一个假结论从第m + 1天开始，每天结束的谷物会比前一天少一个，没仔细读题。。。

正解

我们打表发现，第m天结束后剩余的谷物是(n - m)，并且从第m + 1天开始，当天结束时剩余的谷物会比上一天的谷物少，并且满足

(sum[m + i] - sum[m + i - 1] = i)，于是我们有了下面这个式子。

(frac{(1 + i) * i}{2} >= n - m)，我们就是要求这个最小满足要求的i，然后最后答案就是(m + i)

一种特殊情况，当(m > n)的时候，一定是在第n天谷物全部没有。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll n, m;

ll clac(ll x) {
    return (1 + x) * x / 2 < n - m;
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    cin >> n >> m;
    if(m > n)   cout  << n << "
";
    else {
        ll l = 0, r = 2e9;
        while(l < r) {
            ll mid = l + r >> 1;
            if(clac(mid))   l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        cout << l + m << endl;
    }
    return 0;
}