背包输出方案数

Posted 2020-12-08 morrowwind

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,mod=1e9+7;
int n,k,w[maxn],v[maxn],dp[maxn][maxn]={0},c[maxn][maxn];
//思路，开一个数组c，做辅助数组，因为重复只会发生在dp[i-1][j-w[i]]+v[i]==dp[i-1][j]的情况，所以。。
//c的含义是在最优值情况下的解数，所以初始化为1
//分三种情况
//可以使用滚动数组优化，因为不变就是本身，所以变成了c[j]=(c[j-w[i]]+c[j])%mod;
int main() {
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=k;j++) c[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=k;j++){
            if(j>=w[i]&&dp[i-1][j-w[i]]+v[i]>dp[i-1][j]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+v[i];
                c[i][j]=c[i-1][j-w[i]];
            }
            else {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                c[i][j]=c[i-1][j];
            }
            if(j>=w[i]&&dp[i-1][j-w[i]]+v[i]==dp[i-1][j]){
                c[i][j]=(c[i-1][j-w[i]]+c[i-1][j])%mod;
                //注意是c[i-1][j-w[i]]+c[i-1][j]，不是2*。。。，因为c[i-1][j-w[i]] 不一定== c[i-1][j]
            }
        }
    }
    cout<<c[n][k]<<endl;
    return 0;
}