只出现一次的数字 III

Posted 2020-12-08 hellodingc

复习了原码、反码、补码，位运算（尤其是异或，Java记作【^】）

a^b=b^a

a^0=a

a^a=0

a^b=c > a^b^b=c^b > a=c^b

注意：位运算时，符号位也是参与运算的。

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

示例 :

输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]

一步，两个相同数做^，得到0，所以数组全部元素做^，最后得到那两个不用元素x、y的^的结果，

二步、利用这个结果解析出其中一个元素即可。

这两个元素不相等，所以这个结果不为0，即至少有一位是1，取最低位的1（例如：1010，则取10，1100，则取100），这个1，不是来自于x，就是来自于y，设定来自x。

取最低位1的公式，m&（-m），记为low。

三步，再遍历数组。y&low===0，因为low除了一位，其他全为0，&得到0，而唯一为1的一位来自x，即y在这一位是0，所以y&low===0

当y&low!=0时，用一个值记录temp=temp^element，因为element会出现2次，所以会从结果中排除element，而y进不来，所以最后的temp就是这个x。

然后根据公式a^b=c > a^b^b=c^b > a=c^b，得到y。

public int[] singleNumber(int[] nums) {
// difference between two numbers (x and y) which were seen only once
int bitmask = 0;
for (int num : nums) bitmask ^= num;

// rightmost 1-bit diff between x and y
int diff = bitmask & (-bitmask);

int x = 0;
// bitmask which will contain only x
for (int num : nums) if ((num & diff) != 0) x ^= num;

return new int[]{x, bitmask^x};
}