剑指Offer面试题63. 股票的最大利润

Posted 2020-12-07 galaxy-hao

题目

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制：0 <= 数组长度 <= 10^5

思路

如果采用暴力法，对于每个数，找出其后最大值，时间复杂度O(n^2)超时。
换种思路，对于数组中每个数，如果知道前面数的最小值，就可以求出以当前数卖出时的最大利润。在遍历过程中，使用min保存前面数的最小值，然后求出当前数卖出的最大值并更新最终最大利润。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() < 2) return 0;
        int res = 0;
        int min = prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            if (prices[i] < min) min = prices[i];
            int curMax = prices[i] - min;
            res = max(res, curMax);
        }
        return res;
    }
};