dp求概率

Posted 2020-12-07 charls

爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：

爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 K 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, W] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 W 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。

当爱丽丝获得不少于 K 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 N 的概率是多少？

示例 1：

输入：N = 10, K = 1, W = 10
输出：1.00000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
示例 2：

输入：N = 6, K = 1, W = 10
输出：0.60000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。
示例 3：

输入：N = 21, K = 17, W = 10
输出：0.73278
提示：

0 <= K <= N <= 10000
1 <= W <= 10000
如果答案与正确答案的误差不超过 10^-5，则该答案将被视为正确答案通过。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/new-21-game

 

 

 

 

dp[i]表示从当前有i的值能赢的概率

 

class Solution {
public:
    double dp[100005];
    double new21Game(int N, int K, int W) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        double sum=0;
        for(int i=K;i<=W+K&&i<=N;i++) dp[i]=1,++sum;
        for(int i=K-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i]=sum/W;
            sum+=dp[i]-dp[i+W];
        }
        return dp[0];
    }
};