谈谈神经网络权重为什么不能初始化为0

Posted 2020-12-07 hejunlin1992

 

当我们在训练一个神经网络的时候，参数的随机初始化是非常重要的，对于逻辑回归来说，把参数初始化为0是很ok的。但是对于一个神经网络，如果我们将权重或者是所有参数初始化为0，梯度下降算法将不会起到任何作用。

 

1.为什么逻辑回归参数初始化为0是ok的？

下图所示，是logistic回归的图解：

 

 

假设我们用梯度下降法来更新我们的模型参数。

logistic回归模型的前向传播：

 

 

logistic回归模型的反向传播：

 

 

参数更新公式：

 

 

 

 

2.为什么神经网络的权重或所有参数初始化为0，梯度下降不再work?

为了说明这个问题，我们以一个简单的神经网络为例，该神经网络只有1层隐藏层，包含2个神经元，其具体的神经网络的结构图如下图所示：

神经网络的前向传播

 

 

其中，

 

 

神经网络的反向传播所能用到的导数公式：

 

 

 

 

 

 

根据上述的详细公式，我们分析一下3种情况：

 

l  模型所有权重w初始化为0，所有偏置b初始化为0

l  模型所有权重w初始化为0，所有偏置b随机初始化

l  模型所有的权重w随机初始化，所有偏置b初始化为0

 

2.1 模型所有权重w初始化为0，所有偏置b初始化为0

 

 

 

 

2.2 模型所有权重w初始化为0，所有偏置b随机初始化

 

 

2.3 模型所有的权重w随机初始化，所有偏置b初始化为0

 

 

 

结论：在训练神经网络的时候，权重初始化要谨慎，不能初始化为0

 

 

转载自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/75879624