剑指offer 字符串的排列

Posted 2020-12-07 john1015

题目：

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<string> result;
 4     vector<string> Permutation(string str) {
 5         if(str.length() == 0)
 6             return result;
 7         StringSort(str,0);
 8         sort(result.begin(),result.end());
 9         return result;
10     }
11     void StringSort(string str, int begin){
12         if( begin == str.length()){
13             result.push_back(str);
14             return ;
15         }
16         for( int i = begin; str[i] != ‘‘; i ++){
17             if( i != begin && str[i] == str[begin])
18                 continue;
19             swap(str[i], str[begin]);
20             StringSort(str,begin + 1);
21             swap(str[i], str[begin]);
22         }
23     }
24 };

我的笔记：

　　正常人思维都是，固定第一个字符，然后依次将后面的字符串与前面的交换，那么排列的个数就是除了第一个字符以外，其他字符的排列个数+1.

　　也就是固定一个字符串之后，之后再将问题变小，只需求出后面子串的排列个数就可以得出结果，当然第一时间想到的就是递归的算法了。

　　很明显，递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。

　　还有一个问题要注意，就是如果字符串中有重复的字符串

 

　　由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换 了。例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。

 

　　换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！

 

　　这样，我们得到在全排列中去掉重复的规则：

　　去重的全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面非重复出现的数字交换。

 

参考：https://www.cnblogs.com/cxjchen/p/3932949.html