棋子游戏 51Nod - 1534 思维题

Posted 2020-12-06 liuchanglc

题目描述

波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏。今天他们玩了一个游戏，这个游戏在一个很大的棋盘上进行，他们每个人有一个棋子。他们轮流移动自己的棋子，波雷卡普先开始。每一步移动中，波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或者 (x,y-1)。而瓦西里可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y),(x-1,y-1) 或者 (x,y-1)。当然他们可以选择不移动。

还有一些其它的限制，他们不能把棋子移动到x或y为负的座标，或者移动到已经被对手占据的座标。最先到达（0，0）的人获胜。

现在给定他们棋子的座标，判断一下谁会获胜。

Input

单组测试数据。 第一行包含四个整数xp,yp,xv,yv (0≤xp,yp,xv,yv≤10^5) ，表示波雷卡普和瓦西里棋子的座标。 输入保证他们的棋子在不同位置，而且没有棋子在（0，0）。

Output

如果波雷卡普获胜，输出Polycarp，否则输出Vasiliy。

样例

Sample Input

样例输入1
2 1 2 2

Sample Output

样例输出1
Polycarp

分析

对于先手来说，每次只能向左或者向下移动一个格

对于后手来说，他还可以一次移动一个对角线，相当于先手走两次，这也是后手的唯一优势

先手为了让自己先到终点，肯定会限制后手对角线移动的次数

那么他只需要把棋子移动到后手的对角线上就可以了

这样后手就只能一个一个格子的走，先手必定会获胜

如果先手的横纵坐标都小于等于后手，那么先手肯定能把后手限制住

否则，后手可以一直沿着对角线走到最下面或者最左面，先手就限制不住后手

这时，只需要比较(xp+yp)和(max(xv,yv))或者(xv+yv-min(xv,yv))的大小就可以了

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int xp,yp,xv,yv;
	scanf("%d%d%d%d",&xp,&yp,&xv,&yv);
	if((xp==xv && yp<yv) || (yp==yv && xp<xv) || (xp<xv && yp<yv)){
		printf("Polycarp
");
	} else {
		if(xp+yp<=xv+yv-min(xv,yv)) printf("Polycarp
");
		else printf("Vasiliy
");
	}
	return 0;
}