位运算

Posted 2020-12-06 shnuxiaoan

位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，往往简单的位操作就能快速实现复杂运算。

n & (n - 1) 操作是计算一个数的二进制中有多少位为1的常用操作，位运算中最常用的三个基本操作为与、或、非、异或。

熟练使用位操作（Bit Manipulation）可以玩出很多奇技淫巧。

?、?个有趣的位操作

1. 利?或操作 | 和空格将英?字符转换为?写

(‘a‘ | ‘ ‘) = ‘a‘
(‘A‘ | ‘ ‘) = ‘a‘

2. 利?与操作 & 和下划线将英?字符转换为?写

(‘b‘ & ‘_‘) = ‘B‘ 
(‘B‘ & ‘_‘) = ‘B‘

3. 利?异或操作 ^ 和空格进?英?字符??写互换

(‘d‘ ^ ‘ ‘) = ‘D‘
(‘D‘ ^ ‘ ‘) = ‘d‘

4. 判断两个数是否异号

int x = -1, y = 2; 
bool f = ((x ^ y) < 0); // true 
int x = 3, y = 2; 
bool f = ((x ^ y) < 0); // false

可以利?乘积或者商来判断两个数是否异号，但是这种处理?式可能造成溢出，从?出现错误。

5. 交换两个数

int a = 1, b = 2; 
a ^= b; 
b ^= a; 
a ^= b; 
// 现在 a = 2, b = 1

6. 加一

int n = 1; 
n = -~n; // 
现在 n = 2

7. 减一

int n = 2; 
n = ~-n; 
// 现在 n = 1

?、算法常?操作 n&(n-1)

n(n-1)这个操作是算法中常?的，作?是消除数字 n 的?进制表?中的最后?个 1。

1. 返回 n 的?进制表?中有?个 1

int hammingWeight(uint32_t n)
 { 
    int res = 0; 
    while (n != 0) 
    { 
        n = n & (n - 1);
        res++; 
    }
        return res;
}