jzoj6152

Posted 2020-12-06 grice

题意

给定(n)长度序列(a_i)，对于一个平方串([i,i+len-1][i+len,i+2len-1])，(forall xin[i,i+len-1])，存在边((i,i+len,w_{len}))
求最小生成森林

做法

插点求出平方串，相当于([l,r])向([l+len,r+len])连(w_{len})
这个可以转化成([l,l+2^i-1])向([l+len,l+len+2^i-1])连边，([r-2^i+1,r])向([r+len-2^i-1,r+len])连边
可以维护(logn)个并查集第(i)个维护([x,x+2^i-1])与([y,y+2^i-1])是否有连边

当在做([x,x+2^i-1])与([y,y+2^i-1])连边的时候，可以查询第(i)个并查集(x,y)是否有连边

• 有则退出
• 没有
  (x,y)在该并查集连起来
  若(i=0)则统计贡献
  否则递归([x,x+2^{i-1}-1])与([y,y+2^{i-1}-1])，([x+2^{i-1},x+2^{i}-1])与([y+2^{i-1},y+2^i-1])连边

(O(nlognalpha(n)))