快速排序算法

Posted 2020-12-06 zpp1

    它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

    设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。

算法是：

1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；
3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与key交换；（我看有的小伙伴会问为什么要从右开始，不从左开始。因为我们一般是选取第一个数即最左边的数字作为关键元素，也就是基准数，其余的都要与它相比较，所以就是从最后一个数字即最右边开始比较）
4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与key交换；
5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。
找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。) 

来实践一下吧：（都跟基准数去比较）

也有小伙伴会说，为什么第一个数字这么恰巧就是最中间的数呢？其实在设计这组数据我也是故意这样设置的，看起来比较方便（最优情况）。当然平时的数据，可不是让我们用上帝视角来解决的，但解决的方法都一样，一样的步骤。但是交换次数会多一些，但是总体时间复杂度相对还是比较低的（快速排序的平均时间复杂度也是：O(nlogn)；最优的情况下空间复杂度为：O(logn)  ；每一次都平分数组的情况。 最差的情况下空间复杂度为：O( n )  ；退化为冒泡排序的情况）。

排序法	最差时间分析	平均时间复杂度	稳定度	空间复杂度
冒泡排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
快速排序	O(n2)	O(n*log2n)	不稳定	O(log2n)~O(n)
选择排序	O(n2)	O(n2)	不稳定	O(1)
二叉树排序	O(n2)	O(n*log2n)	不一顶	O(n)
插入排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
堆排序	O(n*log2n)	O(n*log2n)	不稳定	O(1)
希尔排序	O	O	不稳定	O(1)

 实现代码：

#include<stdio.h>
 
// 打印数组
 void print_array(int *array, int length)
 {
     int index = 0;
     printf("array:
");
     for(; index < length; index++){
         printf(" %d,", *(array+index));
     }   
     printf("

");
 }
 
 void quickSort(int array[], int length)
 {
     int start = 0;
     int end = length-1;
     int value = array[start];// 得到哨兵元素
 
     if (1 > length) return;// 递归出口
 
     while(start < end){// 以哨兵元素为标准，分成大于它和小于它的两列元素
 
         while(start < end){// 从数组尾部往前循环得到小于哨兵元素的一个元素
             if ( array[end--] < value ){
                 array[start++] = array[++end];
                 break;
             }   
         }   
 
         while( start < end ){// 从数组头部往后循环得到大于哨兵元素的一个元素
             if( array[start++] > value){
                 array[end--] = array[--start];
                 break;
             }   
         }   
     }   

     array[start] = value;// 放置哨兵元素
     printf("
start:%d, end:%d
", start, end);// 这个是测试下start和end是否一样
     quickSort(array, start);// 递归排序小于哨兵元素的那一列元素
     quickSort(array + start + 1, length - start - 1);// 递归排序大于哨兵元素的那一列
 }
 
 int main(void)
 {
     int array[7] = {15,8,12,23,25,6,36};
     print_array(array, 7);// 开始前打印下
     quickSort(array, 7);// 快速排序
     print_array(array, 7);// 排序后打印下
     return 0;
 }