luogu P6247 [SDOI2012]最近最远点对 |随机化

Posted 2020-12-06 naruto-mzx

题目描述

给定平面直角坐标系上的 (n) 个点，分别求出距离最近的两个点的距离和距离最远的两个点的距离。注意，距离为直线距离。

输入格式

第一行一个整数，(n)。 接下来 (n) 行每行两个非负浮点数，(x_i)?,(y_i)，表示第 (i) 个点的 X 坐标与 Y 坐标。

输出格式

总共一行，两个浮点数，为最短距离与最长距离。误差不超过 (0.01) 视为正确。

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
#define int long long
#define db double
inline char get_char() {
	static char buf[1000001],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void read(double &r) {
	double x=0,t=0;
	int s=0,f=1;
	char c=get_char();
	for (; !isdigit(c); c=get_char()) {
		if (c==‘-‘) f=-1;
		if (c==‘.‘) goto readt;
	}
	for (; isdigit(c)&&c!=‘.‘; c=get_char()) x=x*10+c-‘0‘; 
readt:
	for (; c==‘.‘; c=get_char());
	for (; isdigit(c); c=get_char()) t=t*10+c-‘0‘,++s; 
	r=(x+t/pow(10,s))*f;
}
inline void read(int &x) { 
	x=0;
	char c=getchar();
	for (; !isdigit(c); c=getchar());
	for (; isdigit(c); c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
}
int n;
struct node{
	db x,y;	
}e[N];
inline bool cmp(node t1,node t2){
	return t1.x<t2.x;	
}
inline db dis(int x,int y){
	return (e[x].x-e[y].x)*(e[x].x-e[y].x)+(e[x].y-e[y].y)*(e[x].y-e[y].y);
}
db Min=1e9,Max=0;
inline void around(int p){
	db x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x=e[i].x, y=e[i].y;
		e[i].x=x*cos(p)-y*sin(p);
		e[i].y=y*cos(p)+x*sin(p);
	}
	sort(e+1,e+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=max(1ll,i-4);j<i;j++)
	Min=min(Min,dis(i,j));
	
	for(int i=1;i<=9;i++)
	for(int j=n-9;j<=n;j++)
	Max=max(Max,dis(i,j));
}
signed main(){
	srand(time(0));
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)read(e[i].x),read(e[i].y);
	around(rand());
	around(rand());
	printf("%.2lf %.2lf",sqrt(Min),sqrt(Max));
}