关于索引

Posted 2020-12-05 zjoe80

一.介绍

索引是对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种结构，使用索引可快速访问数据库表中的特定信息。

索引在mysql中也叫做“键”，是存储引擎用于快速找到记录的一种数据结构。索引对于良好的性能非常关键，尤其是当表中的数据量越来越大时，索引对于性能的影响愈发重要。

索引优化应该是对查询性能优化最有效的手段了。索引能够轻易将查询性能提高好几个数量级。索引相当于字典的音序表，如果要查某个字，如果不使用音序表，则需要从几百页中逐页去查。

 

二.索引的原理

索引的目的在于提高查询效率，与我们查阅图书所用的目录是一个道理：先定位到章，然后定位到该章下的一个小节，然后找到页数。相似的例子还有：查字典，查火车车次，飞机航班等。

本质都是：通过不断地缩小想要获取数据的范围来筛选出最终想要的结果，同时把随机的事件变成顺序的事件，也就是说，有了这种索引机制，我们可以总是用同一种查找方式来锁定数据。

数据库也是一样，但显然要复杂的多，因为不仅面临着等值查询，还有范围查询(>、<、between、in)、模糊查询(like)、并集查询(or)等等。

最简单的如果1000条数据，1到100分成第一段，101到200分成第二段，201到300分成第三段......这样查第250条数据，只要找第三段就可以了，一下子去除了90%的无效数据。

但如果是1千万的记录呢，分成几段比较好？稍有算法基础的同学会想到搜索树，其平均复杂度是lgN，具有不错的查询性能。

但这里我们忽略了一个关键的问题，复杂度模型是基于每次相同的操作成本来考虑的。而数据库实现比较复杂，一方面数据是保存在磁盘上的，另外一方面为了提高性能，

每次又可以把部分数据读入内存来计算，因为我们知道访问磁盘的成本大概是访问内存的十万倍左右，所以简单的搜索树难以满足复杂的应用场景。

考虑到磁盘IO是非常高昂的操作，计算机操作系统做了一些优化，当一次IO时，不光把当前磁盘地址的数据，而是把相邻的数据也都读取到内存缓冲区内，

因为局部预读性原理告诉我们，当计算机访问一个地址的数据的时候，与其相邻的数据也会很快被访问到。每一次IO读取的数据我们称之为一页(page)。

具体一页有多大数据跟操作系统有关，一般为4k或8k，也就是我们读取一页内的数据时候，实际上才发生了一次IO，这个理论对于索引的数据结构设计非常有帮助。

常见的数据结构

1、哈希表

哈希表是一种以键-值（key-value）的方式存储数据的结构，只要输入待查找的值（即key），就可以找到其对应的值（即Value）。

哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置，即idx = Hash(key)。如果出现哈希冲突，就采用拉链法解决。

因为哈希表中存放的数据不是有序的，因此不适合做区间查询，适用于只有等值查询的场景。

哈希表的缺点：因为节点的数据容易出现重合，查询数据还需要拿到真实的数据做对比，效率会变低。并且也不适合做范围查询。

2、普通二叉树

采用二叉树做为索引的数据结构。

二叉树是一颗相对平衡的有序二叉树，对其进行插入，查找，删除等操作性能都比较好。

特点：它的左子节点的值比父节点的值要小，右节点的值要比父节点的大。

二叉树的优点：可以优化磁盘IO的次数。节点存在有顺序，可以进行范围的查询。

二叉树的缺点：插入数据的速度会比较慢，因为会更改数据结构。不平衡的问题，会产生倾斜的二叉树。

3、完成平衡二叉树

插入数据会平衡，但是插入的时候会改变树的结构。插入的数据的时候比较慢。而且树的层级会变高，会增加磁盘IO的次数。

二叉树是有顺序的，范围查找都是支持的。

4、B+树

B树或者B+树的节点可以存储多个数据，所以相对于完全平衡二叉树的高度肯定会低，那么就会降低磁盘IO的次数。

B+树相对于B树有数据的冗余，叶子节点中的数据是有顺序的。那么再进行顺序查找的时候就非常的方便，只要在叶子节点顺序向后遍历即可。

 

 

三.索引的数据结构

索引在起初做设计的时候其实是有一定数据结构选型的，

（1）使用二叉树作为索引结构缺陷

容易导致二叉树出现结构偏移，极端情况容易变成一条链表的形状。

（2）使用红黑树数据结构的缺陷

红黑树虽然有自动进行树节点的二叉平衡功能。虽然相对于二叉树而言，不会有太严重的单边偏移情况，但还是避免不了极端情况下树的重心出现偏移的现象。

（数据量变大的情况下，深度会变大）使用红黑树数据结构容易在极端的情况下发生红黑树失重情况，如下图所示，随着数据量的增大，失重情况愈发严重。

（3）hash索引的缺陷

虽然说hash查询的速度很快，但是依然有以下缺陷：

a.无法解决查询范围导致的问题。

b.无法解决hash冲突的问题。

 

 

Mysql对于不同的存储引擎，索引的实现实现方式是不同的。主流的存储引擎：MyISAM和InnoDB，两种存储引擎都使用B+Tree（B-Tree的变种）作为索引结构，但是在实现方式上，却有很大的不同。

这里的 B 是 Balance 的意思。

B-Tree结构：

 

 

B-Tree无论是叶子结点还是非叶子结点，都含有key和一个指向数据的指针，只要找到某个节点后，就可以根据指针找到磁盘地址从而找到数据。

B+Tree结构：

 

 B+Tree所有叶子结点才有指向数据的指针。非叶子结点就是纯索引数据和主键。每个叶子结点都有指向下一个叶子结点的链接。

总结：

非叶子结点存放在内存中，也叫内结点，因此，在有限的内存中， B-Tree中每个数据的指针会带来额外的内存占用，减少了放入内存的非叶子结点数；B+Tree则尽可能多地将非叶子结点放入内存中。

由于B+Tree数据结构的优势，目前mysql基本都采用B+Tree方式实现索引。

 

B+Tree的性质：

（1）索引字段要尽量的小：

我们知道IO次数取决于b+数的高度h，假设当前数据表的数据为N，每个磁盘块的数据项的数量是m，则有h=㏒(m+1)N，当数据量N一定的情况下，m越大，h越小；

而m = 磁盘块的大小 / 数据项的大小，磁盘块的大小也就是一个数据页的大小，是固定的，如果数据项占的空间越小，数据项的数量越多，树的高度越低。

这就是为什么每个数据项，即索引字段要尽量的小，比如int占4字节，要比bigint8字节少一半。

这也是为什么b+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是内层节点，一旦放到内层节点，磁盘块的数据项会大幅度下降，导致树增高。当数据项等于1时将会退化成线性表。

（2）索引的最左匹配特性（即从左往右匹配）：

当b+树的数据项是复合的数据结构，比如(name,age,sex)的时候，b+数是按照从左到右的顺序来建立搜索树的。

比如当(张三,20,F)这样的数据来检索的时候，b+树会优先比较name来确定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比较age和sex，最后得到检索的数据；

但当(20,F)这样的没有name的数据来的时候，b+树就不知道下一步该查哪个节点，因为建立搜索树的时候name就是第一个比较因子，必须要先根据name来搜索才能知道下一步去哪里查询。

比如当(张三,F)这样的数据来检索时，b+树可以用name来指定搜索方向，但下一个字段age的缺失，所以只能把名字等于张三的数据都找到，然后再匹配性别是F的数据了，

这个是非常重要的性质，即索引的最左匹配特性。

 

下面列出了两个最常用的存储引擎的索引实现：

1、MyISAM：

MyISAM 引擎使用 B+Tree 作为索引结构，叶节点的 data 域存放的是数据记录的地址。

如下图，叶子结点的data域存放的是数据的地址：

 

上图表中共三列数据，col1为主键，表示MyISAM表的主索引示意图，在MyISAM中，主索引和辅助索引（除主键以外的其它索引）在结构上没有任何区别，

只是主索引的key是唯一的，辅助索引的key可以重复。MyISAM 的索引方式也叫做“非聚集索引”，之所以这么称呼是为了与 InnoDB的聚集索引区分。

 

 

2、InnoDB：

对比MyISAM，InnoDB的主键索引与辅助索引存储方式是不同的：

第一个重大区别是 InnoDB 的数据文件本身就是索引文件。MyISAM 索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。

而在InnoDB 中，表数据文件本身就是按 B+Tree 组织的一个索引结构，这棵树的叶点data 域保存了完整的数据记录。这个索引的 key 是数据表的主键,因此 InnoDB 表数据文件本身就是主索引。

主键索引：主键索引的叶子结点存放的是key值和数据，叶子结点载入内存时，数据一起载入，找到叶子结点的key，就找到了数据。

 

 

上图是 InnoDB 主索引(同时也是数据文件)的示意图，可以看到叶节点包含了完整的数据记录。这种索引叫做聚集索引。因为 InnoDB 的数据文件本身要按主键聚集。

（1）InnoDB 要求表必须有主键(MyISAM 可以没有)，如果没有显式指定，则 MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键，

如果不存在这种列,则MySQL 自动为 InnoDB 表生成一个隐含字段作为主键,类型为长整形。

同时,请尽量在 InnoDB 上采用自增字段做表的主键。因为 InnoDB 数据文件本身是一棵B+Tree,

非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持 B+Tree 的特性而频繁的分裂调整，十分低效，而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。

如果表使用自增主键,那么每次插入新的记录，记录就会顺序添加到当前索引节点的后续位置，当一页写满,就会自动开辟一个新的页。

这样就会形成一个紧凑的索引结构,近似顺序填满。由于每次插入时也不需要移动已有数据,因此效率很高,也不会增加很多开销在维护索引上。

（2）第二个与 MyISAM 索引的不同是：InnoDB 的辅助索引 data 域存储相应记录主键的值而不是地址。换句话说,InnoDB 的所有辅助索引都引用主键作为 data 域。

聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是辅助索引搜索需要检索两遍索引：首先检索辅助索引获得主键,然后用主键到主索引中检索获得记录。

引申:为什么不建议使用过长的字段作为主键?

因为所有辅助索引都引用主索引,过长的主索引会令辅助索引变得过大。

3、聚簇索引与非聚簇索引 

InnoDB 使用的是聚簇索引，将主键组织到一棵 B+树中，而行数据就储存在叶子节点上，若使用"where id = 14"这样的条件查找主键，则按照 B+树的检索算法即可查找到对应的叶节点，之后获得行数据。

若对 Name 列进行条件搜索，则需要两个步骤:

第一步在辅助索引 B+树中检索 Name, 到达其叶子节点获取对应的主键。

第二步使用主键在主索引 B+树种再执行一次 B+树检索操作, 最终到达叶子节点即可获取整行数据。

MyISM 使用的是非聚簇索引, 非聚簇索引的两棵 B+树看上去没什么不同, 节点的结构完全一致只是存储的内容不同而已, 主键索引 B+树的节点存储了主键, 辅助键索引B+树存储了辅助键。

表数据存储在独立的地方, 这两颗 B+树的叶子节点都使用一个地址指向真正的表数据, 对于表数据来说, 这两个键没有任何差别。 由于索引树是独立的, 通过辅助键检索无需访问主键的索引树。

为了更形象说明这两种索引的区别, 我们假想一个表如下图存储了 4 行数据。 其中Id 作为主索引, Name 作为辅助索引。

MyISAM索引叶子节点存放的是数据的地址，主键索引与辅助索引除了值得唯一性在结构上完全一样。

InnoDB索引叶子节点存放的内容因索引类型不同而不同，主键索引叶子节点存放的是数据本身，辅助索引叶子节点上存放的是主键值。

 

四.关于索引的一些概念

1、B-Tree的特点

（1）所有键值分布在整个树中（区别与B+树，B+树的值只分部在叶子节点上）；

（2）任何关键字出现且只出现在一个节点中（区别与B+树）；

（3）搜索有可能在非叶子节点结束（区别与B+树，因为值都在叶子节点上，只有搜到叶子节点才能拿到值）；

（4）在关键字全集内做一次查找，性能逼近二分查找算法；

 

2、B+树的结构特点

（1）B+树索引并不能找到一个给定键值的具体行，它找到的只是被查找数据行所在的页，接着数据库会把页读入到内存，再在内存中进行查找，最后得到要查找的数据。

数据的读取是精确到页的，因为页是计算机管理存储器的逻辑块，IO的磁盘读取，每次都读取数据的大小是一个页大小的整数倍。

（2）假设B+Tree的高度为h，一次检索最多需要h-1次I/O（根节点常驻内存），复杂度O(h) = O(logmN)，m指的是一个节点存储的数据的个数。

实际应用场景中，M通常较大，常常超过100，因此树的高度一般都比较小，通常不超过3。

 

3、B+树与B树的不同在于：

（1）所有关键字存储在叶子节点，非叶子节点不存储真正的data；

（2）为所有叶子节点（左右相邻的节点之间）增加了一个链指针；

 

4、为什么数据库使用B+而不使用红黑树呢？

（1）计算器在IO磁盘读取的时候，为了降低读取的次数，默认一次会读取一个页的数据量，MySQL(默认使用InnoDB引擎),将记录按照页的方式进行管理,每页大小默认为16K(这个值可以修改)。

linux 默认页大小为4K。所以每次IO读取，都是读取一个页的数据量，所以B树的节点都是存储一个页的节点，这样的查询效率才是最高的

（2）每次新建节点时，直接申请一个页的空间，这样就保证一个节点物理上也存储在一个页里，加之计算机存储分配都是按页对齐的，就实现了一个结点只需一次I/O。这样大大降低了树的高度。

 

5、为什么mysql的索引使用B+树而不是B树呢？

（1）范围查找更快，mysql是关系型数据库，经常会按照区间来访问某个索引列，B+树的叶子节点间按顺序建立了链指针，加强了区间访问性，所以B+树对索引列上的区间范围查询很友好。

而B树的数据有一部分存在在非叶子节点上面，而且默认的B树的相邻的叶子节点之间是没有指针的，所以范围查找相对更慢。

（2）降低树的高度，但是最底下一层的节点会更多，因为所有的数据都堆积在最底下一层了，用空间换速度。

B+树更适合外部存储(一般指磁盘存储),由于内节点(非叶子节点)不存储data，所以一个节点可以存储更多的内节点，每个节点能索引的范围更大更精确。

也就是说使用B+树单次磁盘IO的信息量相比较B树更大，IO效率更高。

6、为什么Mysql不选择Hash索引？

Hash索引的优势是精确查找的话，速度会更快，为什么不选择Hash索引。

（1）Hash索引不适合范围查找，而B+树特别适合范围查找（特别是聚簇索引的时候）；

（2）Hash索引每次查询要加载所有的索引数据到内存当中，而B+树只需要根据匹配规则选择对应的叶子数据加载即可；

（3）另外B+树引入了缓存机制 和 数据页技术来提升性能（不过理论上来说，这两个特性Hash索引也可以实现）；

 

7、B+树插入和删除的逻辑

（1）插入：和红黑树特别像，新数据插入到一个满了的节点中时，会优先进行左旋右旋，如果邻近的节点都满了的话，会取中间的一个key往上一个层级插入，

直至到Root节点,树的高度的增加，都是通过根节点的拆分来完成的，这保证了所有左右节点的高度差不超过1

（2）删除：会进行调整优化树形结构，使树的数据更分散，以及降低树的高度。比如如果该节点的数据过少，可以从邻近的节点左旋 右旋数据来填充。可能的话，降低一个树的高度。