小学奥数题——A Simple Problem

Posted 2020-12-05 dzn2004

看一下题目大意：

For a given positive integer n, please find the smallest positive integer x that we can find an integer y such that y^2 = n +x^2.。

自己翻译一下，不难

然后是一组样例：

2
2
3
输出：
-1
1

——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
OK
先把这个式子移项，然后用平方差展开。
就会发现：（y-x）(y+x)=n
然后枚举就行了。
只需要枚举到根号n就行。
几个小细节：
1.x!=0,所以要特判
2.输出最小的x，所以要枚举一遍。
然后是代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;scanf("%d",&n);
        int ans=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            if(n%i==0){
                int x=i,y=n/i;
                int now=y-x;
                //printf("%d
",now);
                if(now%2)continue;
                if(now!=0)ans=min(ans,now/2);
            }
        }
        if(ans==0x3f3f3f3f)printf("-1
");
        else printf("%d
",ans);    
    }
    return 0;
}