变态跳台阶

Posted 2020-12-05 cong3z

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：n=1,f=1

　　　n=2,f=2(1;2)

　　　n=3,f=4(111;12;21;3)

　　　n=4,f=5(11111,121,112,211,4,13,31)

　　　由规律可知n=k(k>1)时，要k*2次

　　　也可以倒过来跳，n个台阶，现在跳一个，剩下要f(n-1)+f(n-2)+.....1

　　　　　　　　　　　　　　　　现在我们再跳一个，现在在n-1格，那么还需要f(n-2)+....+1

　　　　　合起来就是f(n)=2f(n-1) n>1

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
                if number<1:
                    return 0
                if number==1:
                    return 1
                a=1
                for i in range(2,number+1):
                    b=a*2
                    a=b
                return b