E1. Median on Segments (Permutations Edition)

Posted 2020-12-05 weiyukang

  n个数字 不重复 给你一个m

  然后问你有多少个区间的中位数是m

  奇数区间选中间那个

  偶数区间选中间偏左那个

  因为是一个区间

  肯定包含m这个数字

  然后我们从m右边开始 记录从m到右边的每个数字这段区间比他大小的数字有多少个 用map记录一下

  比如说

  5 4

  2 4 5 3 1

  则

  从4开始

  2 4             5           3           1

    mp[0] = 1    mp[1] = 1    mp[0] = 2   mp[-1] = 1;

 4:mp[0] = 1   从4到4这个区间比4大的数或者小的数一共有0个

 5:mp[1] = 1   从4到5这个区间比4大的数有一个 则 mp[1] = 1  然后我们就可以从左边去匹配啦

 3:mp[0] = 2   从4到3这个区间 比4大的数有一个 比4小的数有一个 所以mp[0]++ mp[0]=2

 1:mp[-1] = 1  从4到1这个区间 比4大的有一个 比4小的有一个 所以mp[-1] = 1 因为我们不是要去凑中位数嘛

 

 然后去从4开始去找左边 然后去匹配右边的map

 4的话  4到4 比4大小的数一共有0个 则 ans += mp[0] ans = 2

        mp[0] = 2  [4,4] [4,5,3]

       然后ans += mp[1] 因为还有区间的个数是偶数的情况 偶数的意思就是 比m大的数比 比m小的数 多1

          ans = 3

 2     4到2 比4小的数有一个

      ans += mp[- * -1] = mp[1]  因为左边比4小的数有一个 所以去4的右边找一个从4开始的区间比4大的数字只有一个的区间  ans = 4

      然后去考虑偶数

      ans += mp[-1*-1 + 1] = mp[2]

      ans = 4

 

#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m;
const int maxn = 2e5 + 5;
map<int, int>mp;
int pos, a[maxn];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(a[i] == m) pos = i;
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = pos; i <= n; i++) {
        if(a[i] > m) cnt++;
        else if(a[i] < m) cnt--;
        mp[cnt]++;//记录右边比m大小的情况  从pos 到 i 这一段比m大小的情况
    }
    ll  ans = 0;
    cnt=0;
    for(int i = pos; i >= 1; i--) {
        if(a[i] > m) cnt++;
        else if(a[i] < m) cnt--;
        ans += 1LL*mp[-cnt];//奇数取最中间
        ans += 1LL*mp[-cnt + 1];//偶数去中间靠左的
    }
    printf("%lld
", ans);//注意会爆int
    return 0;
}