数组倍增

Posted 2020-12-05 holly-blog

前面提到过，可以考虑倍增，这里就以容器vector的倍增为例，这也是《C++ primer》中提到过的倍增，并且测试了下时间，主要是验证时间时间复杂度问题

每次添加一个元素的时间复杂度是O(1)，添加到n（假设初始容量是n）个元素的时候，需要倍增扩容同时将原来的数据拷贝到现在的新的数组中，那么前面n次添加总的时间复杂度是O(n)，拷贝操作的复杂度是O(n),总的就是O(2n)，平均每场操作就是O(2),

删除元素(pop操作)的时候，也会想到删到capacity的1/2的时候，resize操作，看着没什么问题，但是，如果恰好pop到capacity的1/2的时候，即临界点的时候pop，push不停的交替进行，那么这时候时间复杂度就退化到O(n),了所以，为例避免这种情况出现，扩容操作和缩减操作的度量不同，当pop到capacity的1/4的时候，再resize操作，只是resize到的仍是capacity的1/2。

vector的件件框架如下：

 1 template<typename T>
 2 class MyVector{
 3 private:
 4     T* data;
 5     int size;
 6     int capacity;
 7 private:
 8     void resize(int newCapacity){
 9         assert(newCapacity>=size);
10         T* newData = new T[newCapacity];
11         for(int i = 0;i<=size;i++)
12             newData[i] = data[i];
13         delete[] data;
14         data = newData;
15         capacity = newCapacity;
16     }
17 public:
18     MyVector(){
19         data = new T[100];
20         capacity =100;
21         size =0;
22     }
23     ~MyVector(){
24         delete[] data;
25     }
26     void push_back(T e){
27         if(size == capacity)
28             resize(2*capacity);
29         data[size++] = e;
30     }
31 
32     T pop_back(){
33         assert(size>0);
34         T e = data[size-1];
35         size--;
36         if(size == capacity/4)
37             resize(capacity/2);
38         return e;
39     }
40 };

测试如下：