哈希表

Posted 2020-12-05 potapo

　　今天是7.20，是计划的截止日期。前几天一直在玩滑板拖着没写博客没学习，今天下午又学习了一遍哈希表的知识，按计划该写博文完成哈希表的学习。

　　哈希表（hash table）又称为散列表，是一种对实体进行索引的数据结构。它的特点是查询速度快，一个拥有好的哈希函数的哈希表，进行查找时可以实现均摊常量时间O(1)的时间复杂度，这无疑是很快速的查找速度。比方说，数组本身就是最简单的一种哈希表，根据数组下标可以快速找到下标对应的数组元素。

　　对于哈希表，根据解决冲突的形式不同，有开散列和闭散列两种形式。这里的“开、闭”可以形象地认为是，主表状态是发散（开散列）的还是一维线性结构（闭散列）。

　　有了对哈希表的大概了解，下面再详细介绍一下哈希表的基本组成部分。

　　首先，哈希表由键-值组成（key-value）。键是实体被索引时的标识符，值是被索引的实体。举下面一个例子对键和值进行说明：

　　《红楼梦》 ————>  文学类，

在以上的例子中，文学类即是键，而《红楼梦》则是值。一般使用数组元素存储值，使用数组下标表示键。

　　其次，由值转化为键的过程，需要使用哈希函数，哈希函数是一种将值映射到键的规则与方法。哈希函数可以理解为值与键的对应关系。输入一个值，根据哈希函数，可以求得一个对应的键。一个好的哈希函数，会让将不同的值尽可能映射成不同的键。举下面一个例子对哈希函数进行说明：

　　已知值：apple、bed、egg；

　　已知哈希函数：根据实体首字母，将a对应1，将b对应2，以此类推……；

　　那么组成的哈希表如下：

键（数组下标）	0	1	2	3	4	5
值（实体）	NULL	apple	bed	NULL	NULL	egg

　　当然上面这个哈希函数并不好，因为很明显以a开头的单词多了去了，此时如果仍旧使用这个哈希函数，将导致大量冲突的产生，关于冲突的解决我们在第三部分讲解。常用的哈希函数一般会这么操作：首先将值映射到一个整数，再通过对一个大质数取模来映射到一定范围内的整数。举下面一个例子进行说明：

　　cba ————> 2 * 26⁰ + 1 * 26¹ + 0 * 26² = 28，

28 % 1000007 = 28，

经过这两步，就完成了一个将值映射到键的操作。

　　第三，在第二部分我们简单介绍了冲突的情况，也就是不同的值恰好被映射到同一个键时怎么办。在这个部分，我们来探究如何解决冲突。解决冲突一般而言有两种办法：开散列、闭散列，这两个概念在第一部分提到过。

　　开散列，是使用链表来存储每一个键对应的所有的值，值得注意的是，此时主表用来存储链表头而不存储具体的值。这是一种类似邻接表的结构，也可以使用数组模拟链表。

　　闭散列，是对冲突的键按规则存储值存储的下标，主表可以直接存储具体的值，并且每个下标只能存储一个。还需要一个探测函数，当不同的值发生冲突时，使用探测函数查找下一个值，一个好的探测函数可以尽快解决冲突。最简单的探测函数如下：

　　① h(p) = p + 1 (p < k)

    ② h(p) = 0 (p = k)。

　　闭散列相对于开散列，简单直接，不需要实现链表。但是也有其自身的缺点，比如说会增加整体冲突的概率，并且需要用标记删除来代替真正的删除。

　　最后，谈一下哈希表的常见运用，如下：

1. 模拟映射关系，比如说DNS解析，就是将网址映射到IP地址。
2. 防止重复。
3. 缓存/记住数据。