剑指offer39数组中出现次数超过一半的数字

Posted 2020-12-05 shiganquan

题目

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路一

基于partition，挑一个数字，把数组分成两部分，左边都比它小，右边都比它大。

因为有一个数字出现的次数超过长度的一半

因此当选中的数字的index = n/2，这个数字就是中位数

然后再检查它次数是否超过一半即可，时间复杂度为O(n)

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        if (numbers.size() == 0)
            return 0;
        int length = numbers.size();
        int mid = length >> 1, start = 0, end = length - 1;
        int index = Partition(numbers, start, end);
        while (index != mid){
            if (index > mid){
                end = index - 1;
                index = Partition(numbers, start, end);
            }
            else{
                start = index + 1;
                index = Partition(numbers, start, end);
            }
        }
        if (!CheckMoreThanHalf(numbers, numbers[index]))
            return 0;

        return numbers[index];
    }
    
    
    int Partition(vector<int>& input, int begin, int end)
    {
        int low = begin, high = end;
        int pivot = input[low];
        
        while(low < high)
        {
            while( low < high && pivot<=input[high])
                high--;
            input[low] = input[high];
            
            while(low < high && pivot >= input[low])
                low++;
            input[high] = input[low];
        }
        input[low] = pivot;
        return low;
    }
    
    
    bool CheckMoreThanHalf(vector<int> numbers, int temp){
        int times = 0;
        int len = numbers.size();
        for (int i = 0; i < len; i++){
            if (numbers[i] == temp)
                times++;
            }
            if (2 * times > len )
                return true;
            else
                return false;
    }
};

 

思路二

在遍历数组时，当遍历下一个数字和当前保存数字相同，则加1，不同则减1。

若次数为0的话，则需要保存下一个数字，同时次数设为1

要找的数字肯定是最后一个把次数设为1时对应的数字。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers){
        if (!numbers.size())
            return 0;
        int length = numbers.size();
        int result = 0, count = 1, temp = numbers[0];
         
        for (int i = 1; i < length; i++){
            if (numbers[i] == temp)
                count++;
            else
                count--;
            if (count == 0){
                count = 1;
                temp = numbers[i];
            }
        }
        if (CheckMoreThanHalf(numbers, temp))
            return temp;
        else
            return 0;
    }
         
    bool CheckMoreThanHalf(vector<int> numbers, int temp){
        int times = 0;
        int len = numbers.size();
        for (int i = 0; i < len; i++){
            if (numbers[i] == temp)
                times++;
            if (2 * times > len)
                return true;
            else
                return false;
        }
    }
};