[HAOI2007]理想的正方形

Posted 2020-12-05 rhythm-

题目描述

　　有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值
的差最小。

输入

　　第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每
行相邻两数之间用一空格分隔。
100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000

输出

　　仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

样例输入

Copy Sample Input

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

样例输出

Copy Sample Output

1

分析：学习大佬算法，单调队列能这么简单可还行。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define LL long long
#define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr))
using namespace std;
int a,b,n,tt[1005][1005],gg[1005][1005],mm[2][1005][1005];
pair<int,int>q[1005];
void init(){
    cin>>a>>b>>n;
    range(i,1,a)range(j,1,b)cin>>tt[i][j];
}
void cal(int x){
    range(i,1,a){
        int left=1,right=0;
        range(j,1,b){
            while(left<=right&&j-q[left].second>=n)++left;
            if(!x)while(left<=right&&tt[i][j]>=q[right].first)--right;
            else while(left<=right&&tt[i][j]<=q[right].first)--right;
            q[++right]=make_pair(tt[i][j],j);
            gg[i][j]=q[left].first;
        }
    }
    range(j,n,b){
        int left=1,right=0;
        range(i,1,a){
            while(left<right&&i-q[left].second>=n)++left;
            if(!x)while(left<=right&&gg[i][j]>=q[right].first)--right;
            else while(left<=right&&gg[i][j]<=q[right].first)--right;
            q[++right]=make_pair(gg[i][j],i);
            mm[x][i][j]=q[left].first;
        }
    }
}
void solve(){
    cal(0);cal(1);
    int ans=1<<30;
    range(i,n,a)
    range(j,n,b)ans=min(ans,mm[0][i][j]-mm[1][i][j]);
    cout<<ans<<endl;
}
int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}

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