高精度运算 加法减法

Posted 2020-12-05 zhenghanghu

高精度算是我高中期间没有学明白的知识点之一，其实挺简单的东西。核心思路是【按位模拟竖式运算】，说白了就是模拟题。

加法减法从低位到高位模拟，因为会进位借位

乘法也从低到高因为进位

除法要从高到低因为我们手算除法时也是从高到低保留余数的。

 

高精度减法：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2142

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 string a1,b1;
 5 int a[10005],b[10005],temp[10005];//由低位到高位 
 6 int ans[10005];
 7 bool biga=false,bigb=false;
 8 
 9 int main(){
10     cin>>a1>>b1;
11     for(int i=0;i<a1.length();i++) a[a1.length()-i] =int(a1[i])-48;    
12     for(int i=0;i<b1.length();i++) b[b1.length()-i] = int(b1[i])-48;
13     
14     if(a1.length()>b1.length()) biga=true;
15     else if(b1.length()>a1.length()) bigb=true;
16     else{
17         for(int i=a1.length();i>=1;i--){
18             if( a[i]>b[i] ) { biga=true; break; }
19             else if( b[i]>a[i] ) { bigb=true; break; }
20         }
21         if(!biga && !bigb) { cout<<0; return 0; }
22     }
23     int length=max(a1.length(),b1.length());//要考虑这么多上下相减
24     
25     if(bigb){
26         for(int i=1;i<=length;i++) temp[i]=a[i];
27         for(int i=1;i<=length;i++) a[i]=b[i];
28         for(int i=1;i<=length;i++) b[i]=temp[i];
29     }
30         
31     for(int i=1;i<=length;i++){
32         ans[i] += a[i]-b[i];
33         if(ans[i]<0) { ans[i]+=10; ans[i+1]-=1; }
34     }
35     int len=length;
36     for(int i=length;i>=1;i--) {
37         if( ans[i]==0 ) len--;
38         else break;
39     }
40     if(bigb) cout<<"-";
41     for(int i=len;i>=1;i--) cout<<ans[i];
42 
43     return 0;
44 }

 

高精度加法：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1601

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 string a1,b1;
 5 int a[505],b[505];//由低位到高位 
 6 int ans[505];
 7 
 8 int main(){
 9     cin>>a1>>b1;
10     for(int i=0;i<a1.length();i++) a[a1.length()-i] =int(a1[i])-48;    
11     
12     for(int i=0;i<b1.length();i++) b[b1.length()-i] = int(b1[i])-48;
13     
14     int length=max(a1.length(),b1.length());//要考虑这么多上下相加 
15     for(int i=1;i<=length;i++){
16         ans[i] += a[i]+b[i];
17         if(ans[i]>9) { ans[i]-=10; ans[i+1]=1; }
18     }
19     if(ans[length+1]!=0) length+=1;
20     for(int i=length;i>=1;i--) cout<<ans[i];
21     
22     return 0;
23 }