求用python计算圆周率小数点后五万位的最快的方法，需要代码，谢谢

Posted 2023-02-21

祖冲之（公元429-500年），字文远，范阳遒（今河北涞水）人，历任南徐州从事史、公府参军等职。他博学多才，在数学、天文历法方面造诣尤深。魏晋时期的数学家刘徽，求出了圆周率值约等于3.1416，这在当时世界上已是一个相当精确的数据。但祖冲之并不满足于前人的成就，他应用刘徽创立的割圆术，在刘徽的计算基础上继续推算，求出了精确到小数点后七位数字的圆周率。 祖冲之求出的圆周率，不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，用式子表示就是：3.1415926＜圆周率＜3.1415927。这样，圆周率的精确值就达到了小数点后七位。祖冲之的成果在世界上一直领先了1000年。到了公元15世纪和16世纪，阿拉伯数学家和法国数学家才求出更精确的数值满意望采纳 参考技术A '''
计算圆周率任意位数
因为根据马青公式π/4=4arctg1/5-arctg1/239
又因为arctgX=X-(1/3)X^3+(1/5)X^5-(1/7)X^7+……+[(-1)^(n-1)/((2n-1)]*X^(2n-1))
变形得π/4=(4/5-1/239)-1/3(4/5^3-1/239^3)+1/5(4/5^5-1/239^5)……
所以可以用python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下：
'''
n = int(input('请键入想要计算到小数点后的位数n:')) #先键入字符串,再转化为整数
w = n+10 #多计算10位，防止尾数取舍的影响
b = 10**w #算到小数点后w位
x1 = b*4//5 #求含4/5的首项
x2 = b// -239 #求含1/239的首项
he = x1+x2 #求第一大项
n *= 2 #设置下面循环的终点，即共计算n项
for i in range(3,n,2): #循环初值=3，末值n,步长=2
    x1 //= -25 #求每个含1/5的项及符号
    x2 //= -57121 #求每个含1/239的项及符号
    x = (x1+x2) // i #求两项之和
    he += x #求总和
pai = he*4 #求出π
pai //= 10**10 #舍掉后十位
print(pai)#输出圆周率π的值

亲测5万位大约10秒计算完（dell E5450笔记本，i5-5300U+8G RAM+win7 64位+python 3.6 64位版本）。