递归递推和迭代的区别

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了递归递推和迭代的区别相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

递归:函数本身调用自己,实现自身循环。例如:求斐波那契数      

 一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位数是多少,

        /// <summary>
        /// 用递归算法实现斐波那契
        /// </summary>
        /// <param name="i"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Fibonacci_recursion(int i)
        {
            if (i <= 0)
            {
                return 0;
            }
            else if (i > 0 && i <= 2)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return Fibonacci_recursion(i - 1) + Fibonacci_recursion(i - 2);
            }
        }

 

递推:根据其已有的数据和关系,逐步推导而得到结果的这个过程。

        /// <summary>
        /// 递推算法实现斐波那契
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Fibonacci_recurrence(int n)
        {
            if (n <= 0)
                throw new ArgumentOutOfRangeException();
            int a = 1,b = 1;
            for (int i = 3; i <= n; i++)
            {
                b = checked(a + b);
                a = b - a;
            }
            return b;
        }

例如传入的数为46,求第46位斐波那契数,递归与递推的结果与消耗时间分别是:

            Stopwatch sw1 = new Stopwatch();
            sw1.Start();
            Console.WriteLine("递归结果:" + Logic.Fibonacci_recursion(46));
            TimeSpan ts2 = sw1.Elapsed;
            Console.WriteLine("递归算法耗时:" + ts2);
            sw1.Stop();

            Stopwatch sw2 = new Stopwatch();
            sw2.Start();
            Console.WriteLine("递推结果:" + Logic.Fibonacci_recurrence(46));
            sw2.Stop();
            TimeSpan ts1= sw2.Elapsed;
            Console.WriteLine("递推算法耗时:" + ts1);

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由此可见递归和递推的算法消耗的时间差点一点半点,这个是因为递归每次都要压栈出栈,所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且如果递归深度太大,可能系统撑不住。

 

迭代比较简单了,迭代也是一种循环,与循环不同的是 运算变量的同时保存变量的值,保存的结果作为下次循环计算的初始值。 例如:C#中的 yield 关键字

      public IEnumerable<int> GetList()
      {
           int i = 0;
           while (i < 10)
           {
              i++;
              yield return i;
           }
      }

 

以上是关于递归递推和迭代的区别的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

递推和递归

从一道NOI练习题说递推和递归

递推与递归分析

递归1--二分查找

程序设计基础实例大全(1.迭代法)

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