源每一22 还是线段树

Posted 2020-12-05 fengyuzhicheng

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542

题目翻译：看北大课件去就是很简单的求面积并。怎么求呢？优秀的方法总是有的：

自己画的图太丑了

很简单的思路，把所有的矩形按照边分成一块一块的。具体来讲怎么实现呢?

如图所示：拿一条竖直的线（也就是蓝线），从头扫到尾，碰到了有边的地方就算面积。这也就是传说中的扫描线算法。但是扫到的面积有大有小，怎么计算呢？

一个离散化的思路：把所有矩形的横边延长，变成一个个小区间(也就是红线);当蓝线从左侧开始扫，扫到有边的地方讨论，如果是矩形左边的边，就在这个边所在的所有区间加1，如果是右边的边，就在矩形的右边减一；加一减一的同时，计算当前区间乘以两扫描线的长度，也就是当前区间的面积。加一减一很容易想到用线段树去优化。

p.s.思路很简单，写法有点复杂：首先，要考虑边怎么存，区间怎么存，然后要考虑怎么在区间更新的同时算出面积。