常用排序算法

Posted 2020-12-04 wazh

• 冒泡排序

两数相较，大的数下沉，小的数上升。

function bubbleSort(array $arr)
{
    for ($i=0, $len=count($arr); $i < $len; $i++) { 
        $flag = false;
        for ($j=0; $j < $len-1; $j++) { 
            if ($arr[$j] > $arr[$j+1]) {
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j+1];
                $arr[$j+1] = $tmp;
                $flag = true;
            }
        }
        // 若没有交换发生，提前终止;
        if ($flag == false) break;
    }
    return $arr;
}

• 选择排序

在长度为N的数组中，找到后面N-1个数中的最小值与第1个数字交换，后N-2中最小值与第2个交换，以此类推直至最后一个数。

function selectSort(array $arr)
{
    for ($i=0, $len=count($arr); $i < $len-1; $i++) { 
        $min_key = $i+1;
        for ($j=$i+1; $j < $len; $j++) { 
            if ($arr[$j] < $arr[$min_key]) {
                $min_key = $j;
            }
        }
        if ($arr[$i] > $arr[$min_key]) {
            $tmp = $arr[$i];
            $arr[$i] = $arr[$min_key];
            $arr[$min_key] = $tmp;
        }
    }
    return $arr;
}

 

• 插入排序

假设数组中前n-1是已排好序，将第n个数插入到前面使这n个数也是排好序的，如此从第一个数开始循环直至全部排好序。

function insertSort(array $arr)
{
    for ($i=0, $len=count($arr); $i < $len-1; $i++) {
        for ($j=$i+1; $j > 0; $j--) { 
            // 若后面的数比前面的小，则发生交换
            if ($arr[$j] < $arr[$j-1]) {
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j-1];
                $arr[$j-1] = $tmp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

 

• 希尔排序

可以看做是一种分组插入排序，将数组按照某个增量进行排序，再将增量逐步减小，直至增量为1

function shellSort(array $arr)
{
    $len = count($arr);
    $inc = round($len / 2);
    while (true) { 
        for ($i=0; $i < $inc; $i++) { 
            for ($j=$i+$inc; $j < $len; $j+=$inc) { 
                for ($k=$j-$inc; $k >= $i; $k-=$inc) { 
                    if ($arr[$k] > $arr[$k+$inc]) {
                        $tmp = $arr[$k];
                        $arr[$k] = $arr[$k+$inc];
                        $arr[$k+$inc] = $tmp;
                    }
                }
            }
        }
        if ($inc == 1) break;
        $inc = round($inc / 2);
    }
    return $arr;
}

 

• 快速排序

先从数组中选取1个数作为key值，将比key小的放在左边，大的放在右边。使用递归对key两端的数列作同样的操作。

function quickSort(array $arr, $left = null, $right = null)
{
    $left = $left===null ? 0 : $left;
    $right = $right===null ? count($arr)-1 : $right;
    if ($left >= $right) {
        return $arr;
    }
    $key = $arr[$left]; $i = $left; $j = $right;
    while ($i < $j) {
        while ($i < $j && $arr[$j] >= $key) {
            $j--;
        }
        if ($i < $j) {
            $arr[$i] = $arr[$j];
            $i++;
        }
        while ($i < $j && $arr[$i] < $key) {
            $i++;
        }
        if ($i < $j) {
            $arr[$j] = $arr[$i];
            $j--;
        }
    }
    $arr[$i] = $key;
    $arr = quickSort($arr, $left, $i-1);
    $arr = quickSort($arr, $i+1, $right);
    return $arr;
}

 

• 归并排序

有序数组的合并，将数列分解为最小单元，然后依次合并。

function mergeSort(array $arr)
{
    $merge = $arr;
    while (true) {
        $tmp = []; 
        $count = count($merge);
        if ($count == 1) {
            return $merge[0];
        }
        for ($i=0; $i < $count; $i+=2) { 
            if (isset($merge[$i+1])) {
                $tmp[] = arrayMerge($merge[$i], $merge[$i+1]);
            } else {
                $tmp[] = $merge[$i];
            }
        }
        $merge = $tmp;
    }
}
function arrayMerge($a, $b)
{
    if (!is_array($a) && !is_array($b)) {
        if ($a < $b) 
            return [$a, $b];
        else
            return [$b, $a];
    } else {
        $c = [];
        $i = $j = $k = 0;
        $m = count($a);
        $n = count($b);
        while ($i<$m && $j<$n) {
            if($a[$i] < $b[$j]) 
                $c[$k++] = $a[$i++];
            else
                $c[$k++] = $b[$j++];
        }
        while ($i < $m) {
            $c[$k++] = $a[$i++];
        }
        while ($j < $n) {
            $c[$k++] = $b[$j++];
        }
        return $c;
    }
}

 

• 堆排序

 堆是一种完全二叉树，分为大根堆和小根堆，大根堆要求每个节点的值不大于父节点的值，小根堆反之。堆排序就是利用这种数据结构设计的一种排序算法，它是选择排序的一种，可以利用数组的特点快速定位索引所在的元素。

function heapSort(array $arr)
{
    $len = count($arr);
    for ($i=$len-1; $i >= 0; $i--) { 
        $arr = buildHeap($arr, $len, $i);
        $arr = swap($arr, 0, $i);
    }
    return $arr;
}
// 建立堆，顺序逆序分拣建立大根堆小根堆
function buildHeap($arr, $len, $lmt)
{
    for ($i=intval($len/2)-1; $i >= 0; $i--) { 
        $left = 2*$i+1;
        $right = 2*$i+2;
        if ($left > $lmt) continue;
        if ($right > $lmt) {
            $k = $left;
        } else {
            $k = $arr[$left]>$arr[$right] ? $left : $right;
        }
        if ($arr[$i] < $arr[$k]) {
            $arr = swap($arr, $i, $k);
        }
    }
    return $arr;
}
// 交换数据
function swap($arr, $k1, $k2)
{
    $tmp = $arr[$k1];
    $arr[$k1] = $arr[$k2];
    $arr[$k2] = $tmp;
    return $arr;
}

 

• 基数排序

binSort将值作为键值放入对应的位置，然后直接遍历数组得到结果。当序列中存在较大值时，BinSort 的排序方法会浪费大量的空间开销。基数排序是在BinSort的基础上，通过基数的限制来减少空间的开销。基数排序的过程是将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

function radixSort(array $arr, $level=1)
{
    // 采用LSD
    $limit = pow(10, $level);
    $div = pow(10, $level-1);
    $flag = false;
    $bucket = [];
    $ret = [];
    foreach ($arr as $v) {
        $bucket[intval($v/$div)%10][] = $v;
        if ($v >= $limit) $flag = true;
    }
    for ($i=0; $i < 10; $i++) { 
        if (isset($bucket[$i])) {
            $ret = array_merge($ret, $bucket[$i]);
        }
    }
    if ($flag) {
        $ret = radixSort($ret, $level+1);
    }
    return $ret;
}