P1896 [SCOI2005]互不侵犯

Posted 2020-12-04 lance1ot

P1896 [SCOI2005]互不侵犯

数据不大，时间复杂度很高也差不多能过。

使用状压dp

dp[i][j][k]表示到第i行，状态为j，选了k个人

然后就是转移，转移的难点就是快速判断

判断的话，我们整体考虑。

然后一个状态是否有相邻的国王。用它本身按位与它本身右移（左移），若结果为0，则说明无相邻的国王，为正整数则说明有相邻的情况

然后判断两个状态是否可以接上是也如此操作

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
int c[2000];
long long f[20][90][2000]; 
int calc(int data)
{
    int res=0;
    while(data)
    {
        res+=1;
        data-=data&(-data);
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n,l;
    scanf("%d%d",&n,&l);
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        if((i&(i>>1))==0)
            c[i]=calc(i);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<(1<<n);j++)
        {
            if(j&(j>>1))continue;
            for(int k=0;k<(1<<n);k++)
            {
                if((k&(k>>1))||(k&j)||(j&(k>>1))||(j&(k<<1)))   continue;
                for(int o=0;o<=l;o++)
                    if(o-c[j]>=0)
                        f[i][o][j]+=f[i-1][o-c[j]][k];
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        ans+=f[n][l][i];
    printf("%lld",ans);
}