HDU 1788: Chinese remainder theorem again

Posted 2020-12-04 rhythm-

题目描述

我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：
假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk内有唯一解。
记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为（Mi,mi）=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有：
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很显然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解，这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。
这就是中国剩余定理及其求解过程。
现在有一个问题是这样的：
一个正整数N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之， 除以MI余(MI-a),其中（a<Mi<100 i=1,2,…I）,求满足条件的最小的数。 

输入

输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中，I表示M的个数，a的含义如上所述，紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI，I=0 并且a=0结束输入，不处理。

输出

对于每个测试实例，请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

样例输入

2 1

2 3

0 0

样例输出

5

分析：表面中国剩余定理。。。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define LL long long
#define CLS(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
using namespace std;
LL l,n;
LL gcd(LL a,LL b){
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
void solve(){
    while(cin>>l>>n,l,n){
        LL lcm=1,num;
        range(i,1,l){
            cin>>num;
            lcm=lcm*num/gcd(lcm,num);
        }
        cout<<lcm-n<<endl;
    }
}
int main(int argc, char *argv[]){
    solve();
    return 0;
}

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