Dijkstra算法

Posted 2020-12-04 lixiao189

算法缺点：

这个算法只能用于非负路径的图。如果路径中有负的花费，就不可以使用。

算法时间复杂度:

• 优化前：$ O(n^2) $
• 用堆优化后：$ O(M+N)log_2N $

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e4+5;
const int INF = 2147483647;

int n,m,s; //s为起点
long long dis[N];
int vis[N];
struct node
{
    int u;  //目标结点编号
    long long w;  //到达目标结点需要花费的权值
};
vector <node> graph[N];

void add(int x,int y,int z)
{
    node temp;
    temp.u=y;
    temp.w=z;
    graph[x].push_back(temp);
}

void Dijkstra(int x)
{
    int k=n-1,pos;
    while(k--)
    {
        //选出没走过的dis[i]最小的点
        int Min=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]<=Min && vis[i]==0 && i!=s) 
            {
                Min=dis[i];
                pos=i; 
            }
        }
        vis[pos]++;
        vector <node> :: iterator it;
        for(it=graph[pos].begin();it!=graph[pos].end();it++)
        {
            dis[it->u]=min((it->w)+dis[pos],dis[it->u]);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int temp_x,temp_y,temp_z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&temp_x,&temp_y,&temp_z);
        if(temp_x==temp_y) temp_z=0;
        add(temp_x,temp_y,temp_z);
    }

    //初始化dis数组 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==s)
            dis[i]=0;
        else 
            dis[i]=INF;
    }
    vector <node> :: iterator it;
    for(it=graph[s].begin();it!=graph[s].end();it++)
    {
        dis[it->u]=min(dis[it->u],it->w); //这里去重边很重要
    }

    Dijkstra(s);

    //输出答案
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",dis[i]);
    printf("
");

    return 0;
}