3星|《议事的科学》：各种投票规则的算术解释

Posted 2020-12-04 zuoqs

议事的科学:用诺奖经济学解密左右决策结果的隐形力量

本书详细解释各种投票规则：多数决、二轮决、孔多塞规则、博尔达计数、认可投票、中位数选项法等。给出一些假设的和实际的案例，说明各种规则下如何计算选票、决定胜出一方，各种规则的利弊。

作者比较推崇博尔达计数和中位数选项法。

本书副标题：用诺奖经济学解密“少数服从多数是否科学”。我读后认为这个副标题严重夸大。主要内容是用算术和案例解释各种投票规则。

作者是日本学者，实际案例大部分是日本的。

有一章还讲了讲如何计算机场跑道和电梯的分摊费用。

总体评价3星，有一定参考价值。

以下是书中一些内容的摘抄，#号后面是kindle电子版中的页码：

1：这是一本用经济学思考决策方法的书。#43

2：在多数决制度下，拿下51%的选民就能获胜。因此，提案人可以在“大概能得到51%以上支持的多种方案”中，提出对自己最有利的一个。比如对政治对手打击最大的方案。#198

3：日本选举也经常出现选票分流现象。在国政选举中，为了与执政党的候选人竞争，多个在野党分别推举了竞选对手，结果全军覆没。这便是选票分流造成的结果。#263

4：博尔达计数法则是更正规的方法。这种方法对排名计分：第1位计3分，第2位计2分，第3位计1分。#285

5：政治学中有一个预测：小选举区的多数选举制使政党政治的形态趋于两党制。该预测成立的前提是在野党联手避免选票分流，选民将票投给第二支持的政党以避免给落选者投票。人们用提出人的名字将这项预测命名为迪维尔热定律(Duverger’slaw)。#309

6：在博尔达计数法的规则下，选民可以在选票上同时填写“第2位”和“第3位”，因此不会出现选票分流的问题。中欧斯洛文尼亚的少数民族代表选举，是博尔达计数法在国家政务中的一个应用实例。#393

7：博尔达计数法和多数决看似差异很大，其实在分类上都属于“计数法”(scoringrule)。计数法是按排名赋予分数的决策方法，而多数决相当于“第1位计1分，第2位以下均计0分”的极端倾斜的计数法。#395

8：正如猜拳游戏中，石头战胜剪刀，剪刀战胜布，布战胜石头，三者互相牵制，多数决的循环赛也会出现类似的牵制现象。……这种现象被称为投票悖论。#478

9：存在投票悖论时，会议的审议流程将对结果产生巨大影响。主持会议的主席如果能准确预测参会者的想法，就能通过操作提出议案的顺序达到自己想要的结果。#542

10：里克尔得出的一个结论是，如果采用博尔达计数法，全美选民的投票数由多到少依次为“道格拉斯、贝尔、林肯、布雷肯里奇”。里克尔同时研究了博尔达计数法以外的其他方法，而能让林肯获胜的就只有多数决。#611

11：我们暂且将选出全胜者的决策方法称为孔多塞规则。#730

12：让我们暂时梳理一下结果。多数决选择的是A，二轮决选选择的是B，孔多塞规则选择的是C，而博尔达计数法选择的是D。那么，选择E的决策方法是哪一种？答案是认可投票。#735

13：所谓认可投票，即选民给自己能接受的选项画圈投票，不限个数。得票最多的选项胜出。这种决策方法的特点是每个人画圈的个数不受限制。#737

14：首先要明确的是，在任何一场双向多数决中都得不到过半数支持的全败者是真正意义上的“少数意见”。#751

15：并且，对于绝不会让全败者胜出，即无论选民、选项的数量和排序如何，全败者都不会胜出的决策方法，我们称其满足全败者标准。不用说，多数决肯定不满足全败者标准。#754

16：认可投票根据画圈的情况也可能选出全败者。假设所有选民都只给第1位画圈，它在实质上便和多数决无异。#756

17：余下的3种决策方法——二轮决选、孔多塞规则和博尔达计数法均满足全败者标准。那么接下来，我们把全胜者存在时一定会被选出称为全胜者标准，思考这三种决策方法是否满足该标准。#760

18：不过，孔多塞规则也有其缺陷，那便是不存在全胜者就选不出结果。我们寻求的是集体制定最终决策的方法，选不出结果就达不到目的。#764

19：当全胜者不存在时，孔多塞-杨的最大似然法可以计算出最接近全胜者的选项。不过，这种计算是用来解决数理统计学中最大化问题的方法，一般民众很难理解。#770

20：于是，我们尝试放宽全胜者标准：存在全胜者时，不要求一定“选择它（使它成为第1位）”，但至少要“尊重它，保证它不落到最末位”。事实上，博尔达计数法虽然有时无法让全胜者胜出，但肯定不会让它落到最末位。#775

21：本章最后介绍一种在认可投票的基础上进行改良而得出的最新决策方法。相比认可投票只有“认可与否”这两大分类，新方法增加了类别个数，比如“良好、普通、恶劣”或者“最佳、良好、普通、恶劣、最差”。选民用类别对每个选项做出评价，比如“选项A最差，选项B良好”。#939

22：例如，p=0.6，则P=0.648。也就是说，一个人做出正确判断的概率是60%，但三个人的多数决就增至64.8%，提高了4.8%。#1057

23：那么，多数决在什么情况下才具有比暴力更高的价值？陪审团定理给出了一个答案：在一系列前提条件成立时，多数派的意见对全体来说正确率更高。#1104

24：下面总结在何种条件下多数决才是正当的。（1）全体选民对多数决的表决对象拥有共同目标。（2）选民的判断正确率p大于0.5。（3）选民各自做独立判断，不听从首领、跟风附和或把票投给有望胜出的对象。#1115

25：之所以这么说，是因为多数决非常适合决定无关紧要的事。比如几个朋友准备一起吃午饭，要决定去哪里吃。多数情况下，这时重要的是大家在同一时间一起去吃饭，而不是去哪家吃。#1161

26：如果该问题长期存在，一种多数决的新形态就会渐渐显露出来。获得51%票数的集体便获得了该时间段内100%的支配权。例如，如果某政党在100年间一直稳拿国会议席的51%，该政党就能够执政100年，而非在100年间只能执政51年。#1167

27：在多数决下，选民可能采取战略性投票。比如，“虽然真正支持的是纳德，但他肯定会输，干脆投给第二支持的戈尔吧”，也就是违背本意的投票。#1180

28：无论是多数决、博尔达计数法还是二轮决选，所有选民未必都会表明自己的真实想法。#1183

29：我们将任何人都会表达自己真实想法的决策方法称为满足防策略性。但是，齐柏-托维定理(Gibbard-Satterthwaitetheorem)已证实，除个别例外，常人所能想到的任何决策方法都不满足防策略性。而个别例外就是将选项排成一排并能够定义“正中间”的情况#1184

30：我们把位于9个人意见正中间的选项称作中位数选项。在上面的事例中，有期徒刑20年即为中位数选项。中位数选项有两个出众的特性。一是能够选出全胜者，二是结果不受极端选项的影响。#1464

31：计算与贡献相应的利益或与受益相应的负担的分配时，可以使用沙普利值(Shapleyvalue)。这种计算方法很好地体现了“平等的人应受平等的对待，不平等的人应受不平等的对待”。沙普利值的计算通常比较复杂，但机场博弈是个例外，算法简单易懂。#1547

 

 

 

 

 

 

 

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