2018.7.5模拟考试

Posted 2020-12-04 water-radish

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2018.7.5模拟考试相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

emmm...作为本蒟蒻的实际意义上的第一篇博客，当然要认真写写才不反正也没什么人看

T1 题意简述：求二元不定方程的正整数解组数。

　　　　　　 T≤10000，-1,000,000≤a,b,c≤1,000,000

   解题思路：扩展欧几里得即可，关于负数可以特判。

   代码：

T2 题意简述：有一棵点数为n的树，树边有边权。将m个点染成黑色，并将其他的点染成白色。会获得黑点两两之间的距离和加上白点两两之间的距离和的收益。问收益最大值是多少。

             0≤m≤n≤2000，1≤c≤1,000,000

   解题思路：考虑（u，v）这条边的贡献，发现在这条边两边的子树上的黑点都可以两两配对，白点亦然。因此贡献即为

　　　　　　 （ Black（u）* Black（v）+ White（u）* White（v））* val（u，v）

　　　　　　 发现可以用树形DP递推至根节点，在计算贡献时用一个背包即可。

　 代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,blk,cnt,head[2001],siz[2001],dp[2001][2001];
struct uio{
    ll nxt,to,val;
}edge[4001];
void add(ll x,ll y,ll z)
{
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].val=z;
    head[x]=cnt;
}
void dfs(ll x,ll fa)
{
    siz[x]=1;
    dp[x][0]=dp[x][1]=0;
    for(ll i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        ll y=edge[i].to;
        if(y==fa) continue;
        dfs(y,x);
        siz[x]+=siz[y];
    }
    for(ll i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        ll y=edge[i].to,z=edge[i].val;
        if(y==fa) continue;
        for(ll j=min(siz[x],blk);j>=0;j--)
            for(ll k=0;k<=min(j,siz[y]);k++)
                if(dp[x][j-k]!=-1)
                {
                    ll wei=z*(k/*此子树黑点个数*/*(blk-k)/*另一子树黑点个数*/+
                            (siz[y]-k)/*此子树白点个数*/*(n-blk-(siz[y]-k))/*另一子树白点个数*/);
                    dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[y][k]+wei);
                }
    }
}
int main()
{
    freopen("coloration.in","r",stdin);
    freopen("coloration.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&blk);
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        ll u,v,w;
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dfs(1,0);
    printf("%lld
",dp[1][blk]);
    return 0;
}