Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2) 题解

Posted 2020-12-04 dillonh

题目链接：http://codeforces.com/contest/1009

题目：

题意：有n件物品，你又m个钱包，每件物品的价格为ai，每个钱包里的前为bi。你站在第一件物品前，如果你的第一个钱包能购买这件物品，你第一个钱包的钱直接消失（就相当于你是用第一个钱包里的所有钱购买了这件物品，不会找钱），如果无法购买那么就跳到下一件物品，以此类推，问你总共能购买多少件物品。

思路：直接模拟即可。

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 1007;
 5 int n, m, ans;
 6 int a[maxn], b[maxn];
 7 
 8 int main() {
 9     cin >>n >>m;
10     for(int i = 0; i < n; i++) {
11         cin >>a[i];
12     }
13     for(int i = 0; i < m; i++) {
14         cin >>b[i];
15     }
16     for(int i = 0, j = 0; i < n ; i++) {
17         if(j >= m) break;
18         if(b[j] >= a[i]) {
19             j++;
20             ans++;
21         }
22     }
23     cout <<ans <<endl;
24     return 0;
25 }

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 题目：

题意：给你一个只含012的串，0可以和1交换，1可以和2交换，0不可以和2交换，问进行多次交换后字典序最小的串是啥。

思路：因为1可以和02交换，所以要想字典序最小1必须全在2前面；2不能和0换，所以2和0的相对位置不变。故此题的思路就是将第一个2前的的所有0放在最前面，然后紧跟所有的1，后面的2和0就按照原顺序即可。方法1：暴力。方法2：借用vetctor。

代码如下：

 1 //方法一
 2 //#include <bits/stdc++.h>
 3 //using namespace std;
 4 //
 5 //const int maxn = 1e5 + 7;
 6 //int a[maxn];
 7 //string s, t;
 8 //
 9 //int main() {
10 //    cin >>s;
11 //    int cnt1 = 0, cnt2 = 0, cnt3 = 0;
12 //    int pos = -1;
13 //    for(int i = 0; i <s.size(); i++) {
14 //        if(s[i] != ‘0‘) {
15 //            pos = i;
16 //            break;
17 //        }
18 //    }
19 //    for(int i = s.size() - 1; i >= pos; i--) {
20 //        if(s[i] == ‘0‘) {
21 //            cnt1++;
22 //            if(cnt3 > 0) {
23 //                for(int j = 0; j < cnt3; j++) {
24 //                    t += ‘2‘;
25 //                }
26 //                cnt3 = 0;
27 //            }
28 //        } else if(s[i] == ‘1‘) {
29 //            cnt2++;
30 //        } else if(s[i] == ‘2‘) {
31 //            cnt3++;
32 //            if(cnt1 > 0) {
33 //                for(int j = 0; j <cnt1; j++) {
34 //                    t += ‘0‘;
35 //                }
36 //                cnt1 = 0;
37 //            }
38 //        }
39 //    }
40 //    for(int i = 0; i < cnt3; i++) {
41 //        t += ‘2‘;
42 //    }
43 //    for(int i = 0; i <cnt2; i++) {
44 //        t += ‘1‘;
45 //    }
46 //    for(int i = 0; i < pos; i++) {
47 //        t += ‘0‘;
48 //    }
49 //    for(int i = 0; i < cnt1; i++) {
50 //        t += ‘0‘;
51 //    }
52 //    reverse(t.begin(), t.end());
53 //    cout <<t <<endl;
54 //    return 0;
55 //}
56 
57 //方法二
58 #include <bits/stdc++.h>
59 using namespace std;
60 
61 string s;
62 vector<char> v;
63 
64 int main() {
65     cin >>s;
66     int cnt = 0;
67     for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
68         if(s[i] == ‘1‘) cnt++;
69         else v.push_back(s[i]);
70     }
71     int flag = 0;
72     for(int i = 0; i < v.size(); i++) {
73         if(v[i] == ‘2‘ && !flag) {
74             while(cnt--) {
75                 cout<<"1";
76             }
77             cout <<"2";
78             flag = 1;
79         } else {
80             cout <<v[i];
81         }
82     }
83     //可能没有0、1，所以要在这里输出一遍
84     for(int i = 0; i <cnt; i++) {
85         cout <<"1";
86     }
87     cout <<endl;
88     return 0;
89 }

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题目：

题意：有n个元素，初始为0，进行m次操作，每次操作给你x和d，你选择一个i，然后对每个元素（记为j，包括i）进行操作ai+x+d*dist(i,j)，问最后所有元素的最大平均值是多少。

思路：这个就是个贪心+公式题。这题的贪心方法是当d>0时，i选择最左（最右都可以，因为dist(i,j)是一样的，最后是算平均值，所有加在哪个元素上是没有区别的；当d<0时，选择最中间，此处要将n分奇偶，因为奇数和偶数是有所区别的。当推出这些之后会发现这题就是个等差数列求和，注意会爆int，比赛的时候就是被这个点坑死。ps.赛后这题是被hack人数最多的，本场hack数排第一的大佬就是这题hack了600多人，第一个坑点就是求和不能用double，会有精度损失，第二个坑点就是不要先除，要先求和再除。

代码实现如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long ll;
 5 ll n, m, x, d, ans;
 6 
 7 int main() {
 8     scanf("%I64d%I64d", &n, &m);
 9     while(m--) {
10         scanf("%I64d%I64d", &x, &d);
11         ans += x * n;
12         if(d > 0) {
13             ans += (n - 1) * n / 2 * d;
14         }  else {
15             if(n & 1) ans += (n / 2 + 1) * (n / 2) * d;
16             else ans += (n / 2) * (n / 2) * d;
17         }
18     }
19     printf("%.8f
", ans * 1.0 / n);
20     return 0;
21 }

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题目：

题意：构造一个只有n个点m条边的联通图，且相邻节点的编号要互质。

思路：当m<n-1时，由图联通知至少需要n-1条边，因此此处为impossible。1与所有的数都互质，所以此处保证了联通性。因为只需要m条边，由欧拉函数可以证得此题暴力的复杂度是稍大于O(m),我只会估算，具体证明暂时不会……因此此题可以暴力水过。

代码如下：

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1e5 + 7;
 8 int n, m, t;
 9 
10 struct node {
11     int x, y;
12 }edge[maxn];
13 
14 int main() {
15     cin >>n >>m;
16     if(n - 1 > m) {
17         puts("Impossible");
18         return 0;
19     }
20     int flag = 0;
21     for(int i = 1; i <= n; i++) {
22         for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
23             if( __gcd(i, j) == 1) {
24                 edge[t].x = i;
25                 edge[t].y = j;
26                 t++;
27                 if(t >= m) {
28                     flag = 1;
29                     break;
30                 }
31             }
32         }
33         if(flag) break;
34     }
35     if(flag) {
36         puts("Possible");
37         for(int i = 0; i < m; i++) {
38             cout <<edge[i].x <<" " <<edge[i].y <<endl;
39         }
40     } else {
41         puts("Impossible");
42     }
43     return 0;
44 }

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