51nod1042

Posted 2020-12-04 cglongge

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

 

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
思路：用记忆化搜索做，当计算0的数量是要特别注意
代码

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
ll dis[12];//记录位数 
ll lg,len;
ll s[25];//表示10的i次方 
ll ans1[12];//记录答案 
ll dp[25][15][2];
ll check(ll a){ //计算分解后的前a位的值 
	ll i=0;
	ll ans=0;
	for(i=0;i<=a;i++)
	ans+=dis[i]*s[i];
	return ans;
}
ll dfs(ll pos,ll lg,ll k){//计算1---9的数量 
	if(pos<0)
	return 0;
	ll num=lg?dis[pos]:9;
	if(!lg&&dp[pos][k][lg]!=-1)//只有没有限制的时候才能用记忆化记录的结果 
	return dp[pos][k][lg];
	ll i,j;
	ll ans=0;
	for(i=0;i<=num;i++){
	if(i==k){//当i等于k时，当前有k的数量就要加上后面所有可能的数字的个数 （假设是542123，当前面已经遍历完542这三位时，
	//当遍历到第四位且第四位为1时，1的数量就等于23中1数量+23）	 
			if(lg&&i==num)//注意，前面的限制不一定能对后面的计算产生影响，要看当前的i是否可以继续产生限制。
			ans=ans+check(pos-1)+1+dfs(pos-1,lg&&(i==num),k);//假设是542123这个数字，当取后三位是，一共有123+1种情况（0---123） 
			else
			ans=ans+s[pos]+dfs(pos-1,lg&&(i==num),k);// 假设是542123，当前面已经遍历到541这三位时，
	//当遍历到第四位且第四位为1时，1的数量就等于100中1数量+100）	 
		}
		else
		ans+=dfs(pos-1,lg&&(i==num),k);
	}
	if(!lg)
	dp[pos][k][lg]=ans;
	return ans;
}
ll dfs1(ll pos,ll lg,ll lg1){//计算零的数量 
	if(pos<0)
	return 0;
	if(!lg&&!lg1&&dp[pos][0][lg]!=-1)//只有当没有限制并且前面有非零数字时，才能用到记忆化保存的数据 
	{
		return dp[pos][0][lg];
	}
	ll num=lg?dis[pos]:9;
	ll i,j;
	ll ans=0;
	//printf("%d
",num);
	//printf("pos=%d
",dis[pos]);
	for(i=0;i<=num;i++){
		//prllf("c=%d %d
",pos,i);
		if(!lg1&&i==0){
			if(lg&&i==num)//注意，前面的限制不一定能对后面的计算产生影响，要看当前的i是否可以继续产生限制，在这里连续卡了几次，以为自己考虑了，但是还是没有考虑，以后做题一定要注意。
			{
				//printf("a=%d %d %d
",pos,i,cal(pos)+1);
				ans+=check(pos-1)+1;//同上 
			}
			else
			{
				ans+=s[pos];
				//printf("b=%d
",s[pos]);
			}
			
		}
		//printf("%d %d %d
",pos,i,ans);
		ans+=dfs1(pos-1,lg&&(i==num),lg1&&(i==0));
		
	 }
	if(!lg&&!lg1)//记忆化没有限制并且前面有非零数字的情况 
	dp[pos][0][lg]=ans;
	return ans;
}
int main(){
	ll n,m;
	len=0;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	ll i;
	s[0]=1;
	for(i=1;i<=18;i++)
	s[i]=s[i-1]*10;
	n=n-1;
	while(n){//分解数字 
		dis[len++]=n%10;
		n=n/10;
	}
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	ans1[0]=-dfs1(len-1,1,1);
	//printf("%d
",ans1[0]);
	for(i=1;i<=9;i++){	
		ans1[i]=-dfs(len-1,1,i);
	}
	len=0;
	while(m){
		dis[len++]=m%10;
		m=m/10;
	}
	ans1[0]+=dfs1(len-1,1,1);
	printf("%lld
",ans1[0]);
	for(i=1;i<=9;i++){	
		ans1[i]+=dfs(len-1,1,i);
		printf("%lld
",ans1[i]);
	}
	
	return 0;
}