串的两种模式匹配算法

Posted 2020-12-04 mohanchen

　　模式匹配(模范匹配)：子串在主串中的定位称为模式匹配或串匹配(字符串匹配) 。模式匹配成功是指在主串S中能够找到模式串T，否则，称模式串T在主串S中不存在。

　　以下介绍两种常见的模式匹配算法：

1. Brute-Force模式匹配算法 暴风算法，又称暴力算法。

　　算法的核心思想如下：
　　设S为目标串，T为模式串，且不妨设：
　　S=“s0s1s2…sn-1” ， T=“t0t1t2 …tm-1”
　　串的匹配实际上是对合法的位置0≦i≦n-m依次将目标串中的子串s[i…i+m-1]和模式串t[0…m-1]进行比较：

• 若s[i…i+m-1]=t[0…m-1]：则称从位置i开始的匹配成功，亦称模式t在目标s中出现；
• 若s[i…i+m-1]≠t[0…m-1]：从i开始的匹配失败。位置i称为位移，当s[i…i+m-1]=t[0…m-1]时，i称为有效位移；当s[i…i+m-1] ≠t[0…m-1]时，i称为无效位移。

　　算法实现如下：

　　（笔者偷懒，用C#实现，实际上C# String类型已经封装实现了该功能）

 1 public static Int32 IndexOf(String parentStr, String childStr)
 2         {
 3             Int32 result = -1;
 4             try
 5             {
 6                 if (parentStr.Length > 1 && childStr.Length > 1)
 7                 {
 8                     Int32 i = 0;
 9                     Int32 j = 0;
10                     while (i < parentStr.Length && j < childStr.Length)
11                     {
12                         if (parentStr[i] == childStr[j])
13                         {
14                             i++;
15                             j++;
16                         }
17                         else
18                         {
19                             i = i - j + 1;
20                             j = 0;
21                         }
22                     }
23                     if (i < parentStr.Length)
24                     {
25                         result = i - j;
26                     }
27                 }
28             }
29             catch (Exception)
30             {
31                 result = -1;
32             }
33             return result;
34         }

　　该算法的时间复杂度为O(n*m) ，其中n 、m分别是主串和模式串的长度。

　　2.KMP算法，该算法是对上述暴风算法的一种改进实现算法，其改进之处在于：

　　每当一趟匹配过程出现字符不相等时，主串指示器不用回溯，而是利用已经得到的“部分匹配”结果，将模式串的指示器向右“滑动”尽可能远的一段距离后，继续进行比较。核心思想：“利用已经部分匹配这个有效信息，保持i指针不回溯，通过修改j指针，让模式串尽量地移动到有效的位置。”