USACO 2016 US Open Contest, Gold解题报告
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了USACO 2016 US Open Contest, Gold解题报告相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
1.Splitting the Field
http://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=645
给二维坐标系中的n个点,求ans=用一个矩形覆盖所有点所用矩形面积-用两个矩形覆盖所有点所用两个矩形的最小面积和,而且两个矩形不能重合(边重合也不行)
枚举两个矩形的分割线,也就是把所有点分成两个部分,枚举分割点;先预处理每个点之前和之后的最大,最低高度
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 50015 #define down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--) #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) using namespace std; typedef long long ll; int l[N],r[N],l1[N],r1[N],n; ll zs,ans; struct node{int x,y;}s[N]; bool cmp(node x,node y) {return x.x==y.x?x.y<y.y:x.x<y.x;} void getans() { ll now; sort(s+1,s+1+n,cmp); memset(l,60,(n+10)<<2); memset(l1,60,(n+10)<<2); memset(r,0,(n+10)<<2); memset(r1,0,(n+10)<<2); rep(i,1,n) l[i]=min(l[i-1],s[i].y),r[i]=max(r[i-1],s[i].y); down(i,n,1) l1[i]=min(l1[i+1],s[i].y),r1[i]=max(r1[i+1],s[i].y); rep(i,2,n) { now=(ll)(s[i-1].x-s[1].x) * (ll)(r[i-1]-l[i-1]) + (ll)(s[n].x-s[i].x) * (ll)(r1[i]-l1[i]); ans=min(ans,now); } } int main () { int miny,minx,maxx,maxy; miny=minx=1000000050,maxy=maxx=0; scanf("%d",&n); rep(i,1,n) { scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y),miny=min(miny,s[i].y),maxy=max(maxy,s[i].y);; maxx=max(maxx,s[i].x); minx=min(minx,s[i].x); } ans=(ll)(maxy-miny)*(ll)(maxx-minx),zs=ans; getans(); rep(i,1,n) swap(s[i].x,s[i].y); getans(); printf("%lld ",zs-ans); }
2.Closing the Farm
http://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=646
离线+并查集
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #define N 200020 #include<vector> using namespace std; int n,m,a[N],f[N]; bool vis[N],ok[N]; vector<int>G[N]; int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);} int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,a,b;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); G[a].push_back(b); G[b].push_back(a); } for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i]=i; int cnt=0; for(int i=n;i;i--) { int u=a[i]; cnt++;vis[u]=1; for(int j=0;j<G[u].size();j++) { int v=G[u][j]; if(!vis[v])continue; int fa=find(u),fb=find(v); if(fa!=fb) { if(fa>fb)swap(fa,fb); f[fb]=fa; cnt--; } } if(cnt==1)ok[i]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) if(ok[i])printf("YES "); else printf("NO "); }
3.248
http://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=647#
给定一个长度为n的序列,初始元素值为1到40之间的整数,每次操作可以将两个相邻的并且大小相同
的正整数替换成一个比原数大1的正整数。要求最大化最终数列中的最大值。
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=3e5+10; int n,ans,a,f[60][maxn]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a); f[a][i]=i+1; } for(int i=2;i<=58;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { if(!f[i][j])f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]]; if(f[i][j])ans=max(i,ans); } printf("%d",ans); return 0; }
以上是关于USACO 2016 US Open Contest, Gold解题报告的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
USACO 2016 US Open Contest Gold T3: 248
USACO 2014 US Open, Silver Problem 2. Dueling GPSs
「USACO 2021 US Open Platinum」Balanced Subsets