数据结构之栈和队列

Posted 2020-12-04 mohanchen

　　栈和队列是两种应用非常广泛的数据结构，它们都来自线性表数据结构，都是“操作受限”的线性表。

　　栈的概念

　　栈(Stack)：是限制在表的一端进行插入和删除操作的线性表。又称为后进先出LIFO (Last In First Out)或先进后出FILO (First In Last Out)线性表。

　　栈顶(Top)：允许进行插入、删除操作的一端，又称为表尾。用栈顶指针(top)来指示栈顶元素。

　　栈底(Bottom)：是固定端，又称为表头。

　    空栈：当表中没有元素时称为空栈。

　　栈的抽象数据类型定义：

　　   ADT Stack{
　　　　数据对象：D ={ ai|ai∈ElemSet,  i=1,2,…,n，n≥0 }
　　　　数据关系：R ={<ai-1, ai>|ai-1，ai∈D,  i=2,3,…,n }
　　　　基本操作：初始化、进栈、出栈、取栈顶元素等
　　} ADT Stack

　　栈的顺序存储结构简称为顺序栈，和线性表相类似，用一维数组来存储栈。根据数组是否可以根据需要增大，又可分为静态顺序栈和动态顺序栈。　　

• 静态顺序栈实现简单，但不能根据需要增大栈的存储空间；
• 动态顺序栈可以根据需要增大栈的存储空间，但实现稍为复杂。

　　栈的链式存储结构表示

　　栈的链式存储结构称为链栈，是运算受限的单链表。其插入和删除操作只能在表头位置上进行。因此，链栈没有必要像单链表那样附加头结点，栈顶指针top就是链表的头指针。

　　栈的常见应用实例：

• 数值转换
• 括号匹配判断
• 递归调用的实现

　　队列的概念

 　   队列(Queue)：也是运算受限的线性表。是一种先进先出(First In First Out ，简称FIFO)的线性表。只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。
       队首(front) ：允许进行删除的一端称为队首。
       队尾(rear) ：允许进行插入的一端称为队尾。
　　队列中没有元素时称为空队列。
　　队列的抽象概念表示：

　　 ADT Queue{
　　　　数据对象：D ={ ai|ai∈ElemSet,  i=1, 2, …, n, n >= 0 }
　　　　数据关系：R = {<ai-1, ai> | ai-1, ai∈D,  i=2,3,…,n }
      　　　　 约定a1端为队首，an端为队尾。
　　　　基本操作：
　　　　　　Create()：创建一个空队列；
　　　　　　EmptyQue()：若队列为空，则返回true ，否则返回flase ；
　　　　　　??
　　　　　　InsertQue(x) ：向队尾插入元素x；
　　　　　　DeleteQue(x) ：删除队首元素x；
　　} ADT Queue

　　队列的顺序存储结构：利用一组连续的存储单元(一维数组) 依次存放从队首到队尾的各个元素，称为顺序队列。

　　队列的链式存储结构：队列的链式存储结构简称为链队列，它是限制仅在表头进行删除操作和表尾进行插入操作的单链表。
　　

　　为队列分配的向量空间看成为一个首尾相接的圆环，并称这种队列为循环队列(Circular Queue)。