数据结构之线性表

Posted 2020-12-04 mohanchen

　　线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。而线性表是一种典型的线性结构。其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。在这种结构中：

• 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；
• 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；
• 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；
• 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继

　　线性表(Linear List) ：是由n(n≧0)个数据元素(结点)a1，a2， …an组成的有限序列。该序列中的所有结点具有相同的数据类型。其中数据元素的个数n称为线性表的长度。

• 当n=0时，称为空表。
• 当n>0时，将非空的线性表记作： (a1，a2，…an)    。    
• a1称为线性表的第一个(首)结点，an称为线性表的最后一个(尾)结点。
• a1，a2，…ai-1都是ai(2≦i≦n)的前驱，其中ai-1是ai的直接前驱。
• ai+1，ai+2，…an都是ai(1≦i ≦n-1)的后继，其中ai+1是ai的直接后继。

　　线性表的抽象数据类型定义如下：

　　ADT List{

• 数据对象：D = { ai | ai∈ElemSet,  i=1,2,…,n, n≧0 }
• 数据关系：R = {<ai-1, ai> | ai-1, ai∈D,  i=2,3,…,n }
• 基本操作：

　　　　InitList( &L )  操作结果：构造一个空的线性表L；

　　　　ListLength( L )   初始条件：线性表L已存在；操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE；

　　　　GetElem( L, i, &e )  初始条件：线性表L已存在，1≦i≦ListLength(L)；操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值；

　　　　ListInsert ( L, i, &e )  初始条件：线性表L已存在，1≦i≦ListLength(L) ；操作结果：在线性表L中的第i个位置插入元素e；

　　　　...

　　} ADT List

　　线性表的两种存储结构：顺序存储架构、链式存储结构

　　        顺序存储 ：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。
　　　　 特点：线性表的逻辑顺序与物理顺序一致; 数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。

　　　　 链式存储 ：用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。用这种方法存储的线性表简称线性链表。

　　　　 特点：存储链表中结点的一组任意的存储单元可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的；链表中结点的逻辑顺序和物理顺序不一定相同。

　　常见链表类型：单链表，循环链表，双向链表。