UESTC 1960 咸鱼自画像 构造哈密顿通路

Posted 2020-12-04 bk-201

题目：http://www.qscoj.cn/#/problem/show/1960

 

有向图完全图是竞赛图。

定理： 
竞赛图一定存在哈密顿路径 
竞赛图存在哈密顿回路 充要条件是强连通。

构造方法一共3种

加到头

加到尾

插到中间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int a[1005][1005];
char s[1005];
int nt[1005];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            for(int j=0;j<n;j++)
                if (s[j]==‘+‘) a[i][j]=1;
        }
        memset(nt,-1,sizeof(nt));
        int head=0;
        int tail=1;
        if (a[1][0]) swap(head,tail);
        nt[head]=tail;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            if (a[i][head])
            {
                nt[i]=head;
                head=i;
            }
            else if (a[tail][i])
            {
                nt[tail]=i;
                tail=i;
            }
            else
            {
                int now=head;
                while(nt[now]!=-1)
                {
                    if (a[now][i]&&a[i][nt[now]])
                    {
                        nt[i]=nt[now];
                        nt[now]=i;
                        break;
                    }
                    now=nt[now];
                }
            }
        }
        printf("YES
");
        printf("%d",head);
        for(int i=nt[head];i!=-1;i=nt[i])
            printf(" %d",i);
        printf("
");
    }
    return 0;
}