UOJ386UNR #3鸽子固定器 链表
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了UOJ386UNR #3鸽子固定器 链表相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
有 (n) 个物品,每个物品有两个属性:权值 (v) 和大小 (s)。
你要选出 (m) 个物品,使得你选出的物品的权值的和的 (d_v) 减掉大小的极差的 (d_s) 次方最大。
(nleq 200000,mleq 50,1leq d_v,d_sleq 2)
题解
如果选的物品的数量不到 (m) 个,且不连续,那么一定不是最优的。
因为如果不是连续的,那么可以多选一个大小在这些物品之间的物品,使答案更优。
如果选了 (m) 个物品,那么可以枚举权值最小的物品 (i),可以发现,选的物品的大小组成了一个包含 (i) 的区间。这样的区间最多只有 (O(m)) 个。
否则可以删掉 (i) 这个物品,换上一个权值更大的物品,使答案更优。
可以用一个链表维护物品的大小组成的序列。
时间复杂度:(O(nm))
题解
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
int l[N],r[N];
int n,m,ds,dv;
ll s[N];
ll fp(ll a,int b)
{
return b==1?a:a*a;
}
ll calc(ll x,ll y)
{
return fp(x,dv)-fp(y,ds);
}
void del(int x)
{
r[l[x]]=r[x];
l[r[x]]=l[x];
}
struct pp
{
int s,v,c;
};
pp a[N],b[N],c[N];
int cmp1(pp a,pp b)
{
return a.s<b.s;
}
int cmp2(pp a,pp b)
{
return a.v<b.v;
}
int t;
ll ans;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
#endif
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&ds,&dv);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].v);
sort(a+1,a+n+1,cmp1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i].c=i;
b[i]=a[i];
}
for(int i=m;i<=n;i++)
{
ll temp=0;
for(int j=i-m+1;j<=i;j++)
{
temp+=a[j].v;
ans=max(ans,calc(temp,a[j].s-a[i-m+1].s));
}
}
sort(a+1,a+n+1,cmp2);
for(int i=0;i<=n;i++)
r[i]=i+1;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
l[i]=i-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
t=0;
for(int j=a[i].c,k=1;j>=1&&k<=m;j=l[j],k++)
c[++t]=b[j];
reverse(c+1,c+t+1);
for(int j=r[a[i].c],k=2;j<=n&&k<=m;j=r[j],k++)
c[++t]=b[j];
for(int j=1;j<=t;j++)
s[j]=s[j-1]+c[j].v;
for(int j=m;j<=t;j++)
ans=max(ans,calc(s[j]-s[j-m],c[j].s-c[j-m+1].s));
del(a[i].c);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
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