差分数组的实现

Posted 2020-12-04 aininot260

差分数组的功能是修改区间，查询点

修改区间的时间复杂度是O（1），查询点的时间复杂度为O（n）

我们这里要根据数据范围灵活选取方法，不要拘泥于差分数组

void update(int x,int y,int z)
{
    b[x]+=z;
    b[y+1]-=z;
}

以上是修改区间操作，x位置加上修改量，y+1位置减去修改量，这样整个区间的元素就相当于修改了

int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        ans+=b[i];
    return ans;
}

刚才方便了，但是查询的时候就需要全部都加一遍了

还有就是预处理的时候

    b[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        b[i]=a[i]-a[i-1];

下面给出有一个完整的实现代码：

 1 //aininot260
 2 //修改区间，查询点
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=100005;
 7 const int maxq=100005;
 8 int a[maxn];
 9 int b[maxn];
10 int n,q;
11 void update(int x,int y,int z)
12 {
13     b[x]+=z;
14     b[y+1]-=z;
15 }
16 int sum(int x)
17 {
18     int ans=0;
19     for(int i=1;i<=x;i++)
20         ans+=b[i];
21     return ans;
22 }
23 int main()
24 {
25     cin>>n;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27         cin>>a[i];
28     b[1]=a[1];
29     for(int i=2;i<=n;i++)
30         b[i]=a[i]-a[i-1];
31     cin>>q;
32     while(q--)
33     {
34         int x;
35         cin>>x;
36         if(x==1)
37         {
38             int y,z,w;
39             cin>>y>>z>>w;
40             update(y,z,w);
41         }
42         if(x==2)
43         {
44             int y;
45             cin>>y;
46             cout<<sum(y)<<endl;
47         }
48     }
49     return 0;
50 }