递归学习中碰到的坑

Posted 2020-12-04 inkyang

例题

2. 我好方

完成函数 i_like_square(length, width)，存在一个长方形，整数参数 length 和 width 是长方形的长和宽。

函数从长方形中切出一个尽可能大的正方形，再从剩下的部分里再切出一个尽可能大的正方形，如此不断重复，直到长方形被全部切光。

比如长方形长和宽分别是 6 和 4，则最大可以切出边长为 4 的正方形；剩余一个长、宽为 4 和 2 的长方形，最大可以切出边长为 2 的正方形；剩余一个长和宽都为 2 的长方形，可以切出边长为 2 的正方形，此时长方形被完全切完。

按先后顺序，将切出来的所有正方形的边长存入列表并返回。

 

要求必须用递归解决，给出的测试例子为长6宽4

 

def i_like_square(length, width):

# 测试：[4, 2, 2]
i_like_square(6, 4)


简单查看给出的例子 length = 6 ， width = 4 。划分出的 4 2 2 ，是按照宽在长方形内进行截取正方形，剩下的面积里再按短边长进行截取；
结果是一个列表，说明返回值肯定是一个list；

递归必须要有终止条件

第一遍：

def i_like_square(length, width):
    
    square = []
    
    if length == width:
        
        square.append(length)
        
        return square
    
    else:
        
        square.append(width)
        
        square.append(i_like_square(width,length))

错的比较离谱，我们可以看到，函数中定义的square在每次运行函数的时候会被清空。所以无法实现记录每次的宽度。

经过这次，我把重点放在返回值上，直接返回列表。

def i_like_square(length, width):

    if length == width:

        return [length]

    else:

        return [width,i_like_square(width,length-width)]

最后返回值为 [4, [2, [2]]]

然后解开列表

def i_like_square(length, width):

    if length == width:

        return [length]

    else:

        return [*[width],*i_like_square(width,length-width)]

 

看起来，输出正常了，

in：

i_like_square(6, 4)

out：[4, 2, 2]

但是！！但是！！！这是个坑啊！！

 

in：

i_like_square(5, 4)

报错：RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

回到问题本身，应该是终止条件出错了。重新整理了一下，要是输入的是（8,4）呢？，应该是长边能否被短边整除，不能整除再进行不对等切割才对。所以最后

def i_like_square(length, width):

    if length%width == 0:#终止条件：长能被宽整除

        return length//width * [width]

    else:

        k = length//width

        return [*[width] * k,*i_like_square(width, length-k*width)]