The Water Bowls [POJ3185] [开关问题]

Posted 2020-12-03 ibilllee

题意

一串长度为20的0,1数列,每次翻转i,会影响i-1,i+1,也被翻转,最少翻转成0的步骤数是多少?

Sample Input

0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

3

分析

这一道开关问题和POJ3276很类似,但是那个是有固定长度的,我们可以看做是一个点向后的一个区间进行翻转,就不会对前面产生影响.

这道题就不一样,会影响前面的,那我们就看做是i为作用点,i+1,i+2为附带效应点,就可以转换成上面那种类型了。只是要在位置0的地方枚举是否要翻转，在位置20判断。

代码

 

 1 #include<set>
 2 #include<map>
 3 #include<queue>
 4 #include<stack>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cstring>
 8 #include<iostream>
 9 #include<algorithm>
10 #define RG register int
11 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
12 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
13 #define ll long long
14 #define inf (1<<29)
15 using namespace std;
16 int n,ans,A;
17 int num[25],f[25];
18 inline int read()
19 {
20     int x=0,f=1;char c=getchar();
21     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
22     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
23     return x*f;
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     freopen("a","r",stdin);
29     freopen("b","w",stdout);
30     n=20;
31     rep(i,1,20)    num[i]=read();
32     {
33         f[0]=1,A=1;
34         if((num[1]+f[0])&1)    f[1]=1,A++;
35         rep(i,2,19)
36             if((f[i-1]+f[i-2]+num[i])&1)    f[i]=1,A++;
37         if((f[19]+f[18]+num[20])&1)    A=inf;
38     }
39     {
40         memset(f,0,sizeof(f));
41         if((num[1]+f[0])&1)    f[1]=1,ans++;
42         rep(i,2,n)
43             if((f[i-1]+f[i-2]+num[i])&1)    f[i]=1,ans++;
44         if((f[19]+f[18]+num[20])&1)    ans=inf;
45     }
46     if((f[18]+f[19]+num[20])&1)cout<<inf;
47     else cout<<min(ans,A);
48     return 0;
49 }

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