树链剖分模板

Posted 2020-12-03 unnamed05

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 const int MAXN=1e5+5;
  4 //要开long long！ 
  5 #define LL long long
  6 vector<int> nei[MAXN];
  7 struct Tedge
  8 {
  9     int u,v;
 10     LL cost;
 11     void init()
 12     {
 13         u=v=cost=0;
 14     }
 15 } edge[MAXN];    //边信息 
 16 struct Node
 17 {
 18     int l,r;
 19     LL sum,lazy;
 20     void init()
 21     {
 22         l=r=0;
 23         sum=lazy=0;
 24     }
 25 } tree[4*MAXN];        //线段树 
 26 int newid[MAXN];    //剖分后在线段树中的编号 
 27 int newarr[MAXN];    //剖分后产生的新数组 
 28 int cnt,top[MAXN];    //cnt为时间戳，top为每个节点所在重链中深度最浅的节点编号 
 29 int par[MAXN];        //每个节点的父节点 
 30 int size[MAXN];        //以x节点为根节点的子树的节点数量 
 31 int eid[MAXN];        //par[x]---->x的边的cost 
 32 int dep[MAXN];        //每个节点的深度 
 33 void dfs(const int &v,const int &pa,const int &ndep)    //遍历树，找出每个节点深度、父节点、size 
 34 {
 35     dep[v]=ndep;
 36     par[v]=pa;
 37     size[v]=1;
 38     for(int i=0;i<nei[v].size();i++)
 39     {
 40         int u=nei[v][i];
 41         if(u==pa) continue;
 42         dfs(u,v,ndep+1);
 43         size[v]+=size[u];
 44     }
 45 }
 46 
 47 void makeHardPath(const int &v,const int &pa,const int &to)        //遍历树，找出重链 
 48 {
 49     int cho,masiz=0;
 50     newarr[cnt]=v;
 51     top[v]=to;
 52     newid[v]=cnt++;
 53     for(int i=0;i<nei[v].size();i++)
 54     {
 55         int u=nei[v][i];
 56         if(u==pa) continue;
 57         if(size[u]>masiz)
 58         {
 59             masiz=size[u];
 60             cho=u;
 61         }
 62     }
 63     if(!masiz) return;
 64     makeHardPath(cho,v,to);
 65     for(int i=0;i<nei[v].size();i++)
 66     {
 67         int u=nei[v][i];
 68         if(u==pa||u==cho) continue;
 69         makeHardPath(u,v,u);
 70     }
 71 }
 72 void buildtree(const int &i,const int &l,const int &r)        //建线段树 
 73 {
 74     tree[i].l=l;tree[i].r=r;
 75     if(l==r)
 76     {
 77         tree[i].sum=eid[newarr[l]];
 78     }
 79     else
 80     {
 81         int mid=(l+r)>>1;
 82         buildtree(i<<1,l,mid);
 83         buildtree((i<<1)|1,mid+1,r);
 84         tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[(i<<1)|1].sum;
 85     }
 86 }
 87 inline void pushdown(const int &i)        //下推标记 
 88 {
 89     if(!tree[i].lazy) return;
 90     tree[i<<1].lazy+=tree[i].lazy;
 91     tree[i<<1|1].lazy+=tree[i].lazy;
 92     tree[i<<1].sum+=(tree[i].lazy)*(tree[i<<1].r-tree[i<<1].l+1ll);
 93     tree[i<<1|1].sum+=(tree[i].lazy)*(tree[i<<1|1].r-tree[i<<1|1].l+1ll);
 94     tree[i].lazy=0;
 95 }
 96 inline void treeupdate(const int &i,const int &l,const int &r,const LL &z)        //区间更新 
 97 {
 98     if(r<tree[i].l||tree[i].r<l) return;
 99     if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
100     {
101         tree[i].sum+=(tree[i].r-tree[i].l+1ll)*z;
102         tree[i].lazy+=z;
103         return;
104     }
105     else
106     {
107         //108行与112行中选一种写法（当然选108行） 
108         pushdown(i);
109         treeupdate(i<<1,l,r,z);
110         treeupdate((i<<1)|1,l,r,z);
111         tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[(i<<1)|1].sum;
112 //        tree[i].sum+=(tree[i].r-tree[i].l+1ll)*tree[i].lazy;
113     }
114 }
115 
116 inline LL query(const int &i,const int &l,const int &r)        //查询 
117 {
118     if(r<tree[i].l||tree[i].r<l) return 0;
119     if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
120     {
121         return tree[i].sum;
122     }
123     else
124     {
125         pushdown(i);
126         LL res=0;
127         res+=query(i<<1,l,r);
128         res+=query((i<<1)|1,l,r);
129         return res;
130     }
131 }
132 inline LL QUE(int x,int y) 
133 {
134     LL res=0;
135     while(top[x]!=top[y])
136     {
137         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
138         res+=query(1,newid[top[x]],newid[x]);
139         x=par[top[x]];
140     }
141     if(x!=y)
142     {
143         if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
144         res+=query(1,newid[y]+1,newid[x]);
145     }
146     return res;
147 }
148 inline void ADD(int x,int y,int z)
149 {
150     while(top[x]!=top[y])
151     {
152         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
153         treeupdate(1,newid[top[x]],newid[x],z);
154         x=par[top[x]];
155     }
156     if(x!=y)
157     {
158         if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
159         treeupdate(1,newid[y]+1,newid[x],z);
160     }
161 }
162 void init()
163 {
164     memset(par,0,sizeof par);
165     memset(size,0,sizeof size);
166     memset(eid,0,sizeof eid);
167     memset(dep,0,sizeof dep);
168     memset(newid,0,sizeof newid);
169     memset(top,0,sizeof top);
170     cnt=1;
171     for(int i=0;i<4*MAXN;i++) tree[i].init();
172     for(int i=0;i<MAXN;i++)
173     {
174         nei[i].clear();
175         edge[i].init();
176     }
177 }
178 int main()
179 {
180     int T;
181     scanf("%d",&T);
182     while(T--)
183     {
184         init();
185         int n,m;
186         scanf("%d %d",&n,&m);
187         for(int i=0;i<n-1;i++)
188         {
189             scanf("%d %d %d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].cost);
190             nei[edge[i].u].push_back(edge[i].v);
191             nei[edge[i].v].push_back(edge[i].u);
192         }
193         dfs(1,1,0);
194         for(int i=0;i<n-1;i++)
195         {
196             if(par[edge[i].v]==edge[i].u)
197             {
198                 eid[edge[i].v]=edge[i].cost;
199             }
200             else 
201             {
202                 eid[edge[i].u]=edge[i].cost;
203             }
204         }
205         makeHardPath(1,1,1);
206         buildtree(1,1,n);
207         while(m--)
208         {
209             char s[10];
210             scanf("%s",s);
211             int x,y;
212             scanf("%d %d",&x,&y);
213             LL w;
214             if(s[0]==‘Q‘)
215             {
216                 printf("%lld
",QUE(x,y));
217             }
218             else
219             {
220                 scanf("%lld",&w);
221                 ADD(x,y,w);
222             }
223         }
224     }
225     return 0;
226 }