第二十七篇玩转数据结构——集合（Set）与映射（Map）

Posted 2020-12-03 xuezou

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第二十七篇玩转数据结构——集合（Set）与映射（Map）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1.. 集合的应用

集合可以用来去重
集合可以用于进行客户的统计
集合可以用于文本词汇量的统计

2.. 集合的实现

定义集合的接口

Set<E>
·void add(E)   // 不能添加重复元素
·void remove(E)
·boolean contains(E)
·int getSize()
·boolean isEmpty()

集合接口的业务逻辑如下：

public interface Set<E> {

    void add(E e);

    void remove(E e);

    boolean contains(E e);

    int getSize();

    boolean isEmpty();
}

用二分搜索树作为集合的底层实现

public class BSTSet<E extends Comparable<E>> implements Set<E> {

    private BST<E> bst;

    // 构造函数
    public BSTSet() {
        bst = new BST<>();
    }

    // 实现getSize方法
    @Override
    public int getSize() {
        return bst.size();
    }

    // 实现isEmpty方法
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return bst.isEmpty();
    }

    // 实现contains方法
    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return bst.contains(e);
    }

    // 实现add方法
    public void add(E e) {
        bst.add(e);
    }

    // 实现remove方法
    public void remove(E e) {
        bst.remove(e);
    }
}

用链表作为集合的底层实现

public class LinkedListSet<E> implements Set<E> {

    private LinkedList<E> list;

    // 构造函数
    public LinkedListSet() {
        list = new LinkedList<>();
    }

    // 实现getSize方法
    @Override
    public int getSize() {
        return list.getSize();
    }

    // 实现isEmpty方法
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

    // 实现contains方法
    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return list.contains(e);
    }

    // 实现add方法
    @Override
    public void add(E e) {
        if (!list.contains(e)) {
            list.addFirst(e);
        }
    }

    // 实现remove方法
    @Override
    public void remove(E e) {
        list.removeElement(e);
    }

用二分搜索树实现的集合与用链表实现的集合的性能比较

import java.util.ArrayList;

public class Main {

    public static double testSet(Set<String> set, String filename) {

        long startTime = System.nanoTime();

        System.out.println(filename);
        ArrayList<String> words = new ArrayList<>();
        if (FileOperation.readFile(filename, words)) {
            System.out.println("Total words: " + words.size());

            for (String word : words) {
                set.add(word);
            }
            System.out.println("Total different words: " + set.getSize());
        }

        long endTime = System.nanoTime();

        return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String filename = "pride-and-prejudice.txt";

        BSTSet<String> bstSet = new BSTSet<>();
        double time1 = testSet(bstSet, filename);
        System.out.println("BSTSet, time: " + time1 + " s");

        System.out.println();

        LinkedListSet<String> linkedListSet = new LinkedListSet<>();
        double time2 = testSet(linkedListSet, filename);
        System.out.println("LinkedListSet, time: " + time2 + " s");
    }
}

输出结果：

pride-and-prejudice.txt
Total words: 125901
Total different words: 6530
BSTSet, time: 0.109504342 s

pride-and-prejudice.txt
Total words: 125901
Total different words: 6530
LinkedListSet, time: 2.208894105 s

通过比较结果，我们发现，用二分搜索树实现的集合的比用链表实现的集合更加高效

3.. 集合的时间复杂度分析

上图中"h"是二分搜索树的高度
当二分搜索树"满"的时候，性能是最佳的，时间复杂度为O(logn)；当二分搜索树退化为链表的时候，性能是最差的，时间复杂度为O(n)

4.. 映射（Map）

映射是存储（键，值）数据对的数据结构（Key, Value）
根据键（Key），寻找值（Value）

5.. 映射的实现

定义映射的接口

Map<K, V>
·void add(K, V)
·V remove(K)
·boolean contains(K)
·V get(K)
·void set(K, V)
·int getSize()
·boolean isEmpty()

映射接口的业务逻辑如下

public interface Map<K, V> {

    void add(K key, V value);

    V remove(K key);

    boolean contains(K key);

    V get(K key);

    void set(K key, V value);

    int getSize();

    boolean isEmpty();
}

用链表作为映射的底层实现

public class LinkedListMap<K, V> implements Map<K, V> {

    private class Node {
        public K key;
        public V value;
        public Node next;

        public Node(K key, V value, Node next) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.next = next;
        }

        public Node(K key) {
            this(key, null, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return key.toString() + " : " + value.toString();
        }
    }

    private Node dummyHead;
    private int size;

    // 构造函数
    public LinkedListMap() {
        dummyHead = new Node();
        size = 0;
    }

    // 实现getSize方法
    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    // 实现isEmpty方法
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    private Node getNode(K key) {
        Node cur = dummyHead;
        while (cur != null) {
            if (cur.key.equals(key)) {
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;
    }

    // 实现contains方法
    @Override
    public boolean contains(K key) {
        return getNode(key) != null;
    }

    // 实现get方法
    @Override
    public V get(K key) {
        Node node = getNode(key);

        // return node == null ? null : node.value;
        if (node != null) {
            return node.value;
        }
        return null;
    }

    // 实现add方法
    public void add(K key, V value) {
        Node node = getNode(key);
        if (node == null) {
            dummyHead.next = new Node(key, value, dummyHead.next);
            size++;
        } else {
            node.value = value;
        }
    }

    // 实现set方法
    public void set(K key, V newValue) {
        Node node = getNode(key);
        if (node == null) {
            throw new IllegalArgumentException(key + " doesn‘t exist.");
        } else {
            node.value = newValue;
        }
    }

    // 实现remove方法
    public V remove(K key) {

        Node node = getNode(key);
        if (node == null) {
            throw new IllegalArgumentException(key + " doesn‘t exist.");
        }

        Node prev = dummyHead;
        while (prev.next != null) {
            if (prev.next.key.equals(key)) {
                break;
            }
            prev = prev.next;
        }

        if (prev.next != null) {
            Node delNode = prev.next;
            prev.next = delNode.next;
            delNode.next = null;
            size--;
            return delNode.value;
        }
        return null;
    }
}

用二分搜索树作为映射的底层实现

public class BSTMap<K extends Comparable<K>, V> implements Map<K, V> {

    private class Node {
        private K key;
        private V value;
        private Node left;
        private Node right;

        // 构造函数
        public Node(K key, V value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }

//        public Node(K key) {
//            this(key, null);
//        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    // 构造函数
    public BSTMap() {
        root = null;
        size = 0;
    }

    // 实现getSize方法
    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    // 实现isEmpty方法
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 实现add方法
    @Override
    public void add(K key, V value) {
        root = add(root, key, value);
    }

    // 向以node为根节点的二分搜索树中插入元素(key, value)，递归算法
    // 返回插入新元素后的二分搜索树的根
    private Node add(Node node, K key, V value) {

        if (node == null) {
            size++;
            return new Node(key, value);
        }

        if (key.compareTo(node.key) < 0) {
            node.left = add(node.left, key, value);
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
            node.right = add(node.right, key, value);
        } else {
            node.value = value;
        }
        return node;
    }

    // 返回以node为根节点的二分搜索树中，key所在的节点
    private Node getNode(Node node, K key) {

        if (node == null)
            return null;

        if (key.compareTo(node.key) < 0) {
            return getNode(node.left, key);
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
            return getNode(node.right, key);
        } else {
            return node;
        }
    }

    @Override
    public boolean contains(K key) {
        return getNode(root, key) != null;
    }

    @Override
    public V get(K key) {

        Node node = getNode(root, key);
        return node == null ? null : node.value;
    }

    @Override
    public void set(K key, V newValue) {
        Node node = getNode(root, key);
        if (node == null)
            throw new IllegalArgumentException(key + " doesn‘t exist!");

        node.value = newValue;
    }

    // 返回以node为根的二分搜索树的最小元素所在节点
    private Node minimum(Node node) {
        if (node.left == null) {
            return node;
        }
        return minimum(node.left);
    }

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小元素所在节点
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMin(Node node) {
        if (node.left == null) {
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size--;
            return rightNode;
        }
        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
    }

    // 实现remove方法
    // 删除二分搜索树中键为key的节点
    @Override
    public V remove(K key) {
        Node node = getNode(root, key);

        if (node != null) {
            root = remove(root, key);
            return node.value;
        }
        return null;
    }

    // 删除以node为根节点的二分搜索树中键为key的节点，递归算法
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node remove(Node node, K key) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (key.compareTo(node.key) < 0) {
            node.left = remove(node.left, key);
            return node;
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
            node.right = remove(node.right, key);
            return node;
        } else {
            // 待删除节点左子树为空的情况
            if (node.left == null) {
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size--;
                return rightNode;
                // 待删除节点右子树为空的情况
            } else if (node.right == null) {
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size--;
                return leftNode;
                // 待删除节点左右子树均不为空
                // 找到比待删除节点大的最小节点，即待删除节点右子树的最小节点
                // 用这个节点顶替待删除节点
            } else {
                Node successor = minimum(node.right);
                successor.right = removeMin(node.right);  //这里进行了size--操作
                successor.left = node.left;
                node.left = null;
                node.right = null;
                return successor;
            }
        }
    }
}

用二分搜索树实现的映射与用链表实现的映射的性能比较

import java.util.ArrayList;

public class Main {

    public static double testMap(Map<String, Integer> map, String filename) {

        long startTime = System.nanoTime();

        System.out.println(filename);
        ArrayList<String> words = new ArrayList<>();
        if (FileOperation.readFile(filename, words)) {
            System.out.println("Total words: " + words.size());
            for (String word : words) {
                if (map.contains(word)) {
                    map.set(word, map.get(word) + 1);
                } else {
                    map.add(word, 1);
                }
            }

            System.out.println("Total different words: " + map.getSize());
            System.out.println("Frequency of PRIDE: " + map.get("pride"));
            System.out.println("Frequency of PREJUDICE: " + map.get("prejudice"));
        }

        long endTime = System.nanoTime();

        return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
    }

    public static void main(String[] args) {

        String filename = "pride-and-prejudice.txt";

        LinkedListMap<String, Integer> linkedListMap = new LinkedListMap<>();
        double time1 = testMap(linkedListMap, filename);
        System.out.println("Linked List Map, time: " + time1 + " s");

        System.out.println();
        System.out.println();

        BSTMap<String, Integer> bstMap = new BSTMap<>();
        double time2 = testMap(bstMap, filename);
        System.out.println("BST Map, time: " + time2 + " s");

    }
}

输出结果

pride-and-prejudice.txt
Total words: 125901
Total different words: 6530
Frequency of PRIDE: 53
Frequency of PREJUDICE: 11
Linked List Map, time: 9.692566895 s


pride-and-prejudice.txt
Total words: 125901
Total different words: 6530
Frequency of PRIDE: 53
Frequency of PREJUDICE: 11
BST Map, time: 0.085364242 s

通过比较结果，我们发现，用二分搜索树实现的映射的比用链表实现的映射更加高效

6.. 映射的时间复杂度

上图中"h"是二分搜索树的高度
当二分搜索树"满"的时候，性能是最佳的，时间复杂度为O(logn)；当二分搜索树退化为链表的时候，性能是最差的，时间复杂度为O(n)

以上是关于第二十七篇玩转数据结构——集合（Set）与映射（Map）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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