ACM取石子 - 博弈论

Posted 2020-12-03 lyc94620

取石子（一）

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难度：2

 

描述

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1<=N<=1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个（1<=M<=1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

 

输入

第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M,之间用空格分隔。

输出

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出）

样例输入

2
1000 1
1 100

样例输出

Lose
Win

思路：要使得先取的人A胜利，首先先解决先取石子的人A要取多少个石子，取石子的范围是a-b，假设先去石子的人A取了总数里面的x个石子，取完之后剩余的石头个数是n-x，如果这个n-x刚好可以被(b+1)整除，那么不管后面的人B取多少个石子，先取石子的那个人A只要保证自己取石子的个数跟另外一个人B的总和是(b+1)，那么先取石子的人A就一定能赢

 
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){

    int n,a,b;
    cin>>n;
    while (n--)
    {
        cin>>a>>b;
        bool flag = false;
        for (int i = 1 ; i <= b; i++)
        {
            if ((a-i)%(b+1)==0)
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (flag){
            cout<<"Win"<<endl;
        }else{
            cout<<"Lose"<<endl;
        }

    }

    return 0;
}