线段树
Posted water-radish
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了线段树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
//线段树 //每个节点代表一段区间 除叶节点外均有左右子节点 //左子节点：[L,(L+R)/2] 右子节点：[(L+R)/2+1,R] 叶节点长度为1 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,a[1001],cnt=1;//cnt树点标号 struct uio{ int num,pluslazy,mullazy;//num区间和 pluslazy延迟修改标记(加) mullazy延迟修改标记(乘) int l,r;//该点所表示范围为[l,r] int ls,rs;//左右子节点数组下标 }tree[2001];//最大不超过2*n void pushup(int x)//更新节点信息 { int lson=tree[x].ls; int rson=tree[x].rs; tree[x].num=tree[lson].num+tree[rson].num; tree[x].l=tree[lson].l; tree[x].r=tree[rson].r; } void pushdown_add(int x)//下载标记(增加) { int lson=tree[x].ls; int rson=tree[x].rs; tree[lson].num+=tree[x].pluslazy*(tree[lson].r-tree[lson].l+1); tree[rson].num+=tree[x].pluslazy*(tree[rson].r-tree[rson].l+1); tree[lson].pluslazy+=tree[x].pluslazy;//标记下传 tree[rson].pluslazy+=tree[x].pluslazy;//标记下传 tree[x].pluslazy=0; } void pushdown_mul(int x)//下载标记(乘积) { int lson=tree[x].ls; int rson=tree[x].rs; tree[lson].num*=tree[x].mullazy; tree[rson].num*=tree[x].mullazy; tree[lson].mullazy*=tree[x].mullazy;//标记下传 tree[rson].mullazy*=tree[x].mullazy;//标记下传 tree[lson].pluslazy*=tree[x].mullazy;//标记下传 tree[rson].pluslazy*=tree[x].mullazy;//标记下传 tree[x].mullazy=1; pushdown_add(x); } void build(int L,int R,int now)//初始化 now当前节点 { if(L==R)//区间长度为1 --> 叶节点 { tree[now].ls=-1; tree[now].rs=-1; tree[now].l=tree[now].r=L; tree[now].num=a[L]; tree[now].mullazy=1; return; } int mid=(L+R)/2; tree[now].ls=++cnt; tree[now].rs=++cnt; tree[now].mullazy=1; build(L,mid,tree[now].ls); build(mid+1,R,tree[now].rs); pushup(now);//更新节点信息 } void update(int x,int y,int now)//单点修改 x为需修改位置 y为增加值 { if(tree[now].l==tree[now].r)//找到该节点 { tree[now].num+=y; return; } int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(x<=mid) update(x,y,tree[now].ls); else update(x,y,tree[now].rs); pushup(now);//更新节点信息 } int query(int L,int R,int now)//区间查询 { if(L<=tree[now].l&&tree[now].r<=R)//当前节点代表区间为待查区间的子集 return tree[now].num; pushdown_mul(now);//下载标记(乘积) int ans=0; int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(L<=mid) ans+=query(L,R,tree[now].ls); if(mid+1<=R) ans+=query(L,R,tree[now].rs); return ans; } void update_section_add(int L,int R,int y,int now)//区间修改[L,R](增加) { if(L<=tree[now].l&&tree[now].r<=R)//待查询区间完全覆盖当前节点表示区间 --> 更新区间信息与延迟标记 { tree[now].num+=y*(tree[now].r-tree[now].l+1);//y*K K为区间长度 tree[now].pluslazy+=y; return; } pushdown_mul(now);//下载标记(乘积) int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(L<=mid) update_section_add(L,R,y,tree[now].ls); if(mid+1<=R) update_section_add(L,R,y,tree[now].rs); pushup(now);//更新节点信息 } void update_section_multi(int L,int R,int y,int now)//区间修改[L,R](乘积) { if(L<=tree[now].l&&tree[now].r<=R)//待查询区间完全覆盖当前节点表示区间 --> 更新区间信息与延迟标记 { tree[now].num*=y; tree[now].pluslazy*=y; tree[now].mullazy*=y; return; } pushdown_mul(now);//下载标记(乘积) int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(L<=mid) update_section_multi(L,R,y,tree[now].ls); if(mid+1<=R) update_section_multi(L,R,y,tree[now].rs); pushup(now);//更新节点信息 } void do_something() { return ; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; int root=1; build(1,n,root);//root为根节点 do_something(); return 0; }
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; int n,m,l,r; LL p,w,a[100001],sum[400001],add[400001],mul[400001]; void pushdown(int L,int R,int now) { int mid=(L+R)/2,lson=(now<<1),rson=((now<<1)|1); sum[lson]=(sum[lson]*mul[now]+(mid-L+1)*add[now])%p; sum[rson]=(sum[rson]*mul[now]+(R-mid)*add[now])%p; add[lson]=(add[lson]*mul[now]+add[now])%p; add[rson]=(add[rson]*mul[now]+add[now])%p; mul[lson]=(mul[lson]*mul[now])%p; mul[rson]=(mul[rson]*mul[now])%p; add[now]=0; mul[now]=1; } void build(int L,int R,int now) { if(L==R) { sum[now]=a[L]%p; return; } int mid=(L+R)/2; build(L,mid,(now<<1)); build(mid+1,R,((now<<1)|1)); sum[now]=(sum[now<<1]+sum[(now<<1)|1])%p; } void mul_update(int L,int R,int now) { if(l<=L&&R<=r) { sum[now]=(sum[now]*w)%p; add[now]=(add[now]*w)%p; mul[now]=(mul[now]*w)%p; return; } pushdown(L,R,now); int mid=(L+R)/2; if(l<=mid) mul_update(L,mid,(now<<1)); if(mid+1<=r) mul_update(mid+1,R,((now<<1)|1)); sum[now]=(sum[now<<1]+sum[(now<<1)|1])%p; } void add_update(int L,int R,int now) { if(l<=L&&R<=r) { sum[now]=(sum[now]+w*(R-L+1))%p; add[now]=(add[now]+w)%p; return; } pushdown(L,R,now); int mid=(L+R)/2; if(l<=mid) add_update(L,mid,(now<<1)); if(mid+1<=r) add_update(mid+1,R,((now<<1)|1)); sum[now]=(sum[now<<1]+sum[(now<<1)|1])%p; } LL query(int L,int R,int now) { if(l<=L&&R<=r) return sum[now]; pushdown(L,R,now); int mid=(L+R)/2; LL ans=0; if(l<=mid) ans=(ans+query(L,mid,(now<<1)))%p; if(mid+1<=r) ans=(ans+query(mid+1,R,((now<<1)|1)))%p; return ans; } void do_something() { for(int i=1;i<=m;i++) { int k; scanf("%d",&k); if(k==1) { scanf("%d%d%lld",&l,&r,&w); mul_update(1,n,1); } if(k==2) { scanf("%d%d%lld",&l,&r,&w); add_update(1,n,1); } if(k==3) { scanf("%d%d",&l,&r); printf("%lld ",query(1,n,1)%p); } } return; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for(int i=1;i<=2*n;i++) mul[i]=1; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); build(1,n,1); do_something(); return 0; }
以上是关于线段树的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章