hihoCoder编程练习赛67

Posted 2020-12-03 penn000

题目1 : 序列

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定两个正整数 n, P，求满足以下两个条件的长度为 n 的序列 ai 个数：

1. 1 ≤ ai ≤ P

2. 不存在 1 ≤ l ≤ r ≤ n，满足al + al+1 + ... + ar 是 P 的倍数

由于方案数可能很大，你只需要输出方案数对 109+7 取模的值

输入

第一行两个正整数 n,P

1 ≤ n, P ≤ 104

输出

输出方案数对  109+7 取模的值

样例解释

满足条件的序列有两个：{1,1} 和 {2,2}

样例输入

2 3

样例输出

2

 1 #include <iostream>
 2 #define ll long long
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const ll MOD = 1000000007;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     ll n, p;
11     while(cin>>n>>p){
12         ll ans = 1;
13         p--;
14         while(n--){
15             ans *= p;
16             ans %= MOD;
17             p--;
18         }
19         cout<<ans<<endl;
20     }
21 
22     return 0;
23 }

View Code

 

题目2 : 彩球

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

有一家商店，一共有 n × k 个彩球。球一共有 n 种颜色，每种颜色的球都是有恰好 k 个，现在你要从这 n×k 个球中选 n 个球，要求他们的颜色互不相同，求有几种选择的方案，由于方案数可能很大，你只需要输出方案数对 P 取模后的值。

输入

第一行三个正整数 n, k, P

对于50%的数据，有1 ≤ n, k, P ≤ 109

对于100%的数据，有1 ≤ n, k, P ≤ 1018

输出

输出方案数对 P 取模后的值

样例输入

2 2 100000

样例输出

4

 1 def quick_pow(a, n, mod):
 2     ans = 1
 3     while(n!=0):
 4         if(n%2==1):
 5             ans = ans*a%mod
 6         a = a*a%mod
 7         n = n // 2
 8     return ans
 9 
10 if __name__ == ‘__main__‘:
11     n, k, mod = raw_input().strip().split()
12     n = long(n)
13     k = long(k)
14     mod = long(mod)
15     print quick_pow(k, n, mod)

View Code

 

题目3 : 最优子段

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个长度为 n 的序列 ai 和两个整数 A, B，要求你找一对数l, r，要求1 ≤ l ≤ r 且A×(ai+ai+1+...+ar)+B 最大

输入

第一行三个整数 n, A, B

第二行 n 个整数，第 i 个整数表示 ai

1 ≤ n ≤ 106

-106 ≤ A, B, ai ≤ 106

输出

输出最大的A×(ai+ai+1+...+ar)+B

样例解释

选择 (1,1) 或者 (4,4) 都可以

样例输入

4 2 3
0 -2 -2 0

样例输出

3

 1 #include <iostream>
 2 #define ll long long
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 1000010;
 7 
 8 ll arr[N];
 9 
10 ll dp(ll n){
11     ll ans = 0;
12     ll sum = 0;
13     for(int i = 0; i <n; i++){
14         sum += arr[i];
15         ans = max(ans, sum);
16         if(sum < 0)sum = 0;
17     }
18     return ans;
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     ll n, A, B;
24     while(cin>>n>>A>>B){
25         for(int i = 0; i < n; i++){
26             cin>>arr[i];
27             if(A<0)arr[i] *= -1;
28         }
29         if(A<0)cout<<-A*dp(n)+B<<endl;
30         else cout<<A*dp(n)+B<<endl;
31     }
32 
33     return 0;
34 }

View Code

 

题目4 : 公路收费

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

A 国有 n 个城市，第 i 个城市有 ai 个会议代表，这 n 个城市通过 n-$ 条双向的高速公路连接，保证每两个城市都可以通过高速公路互相到达，每个人通过一条高速公路都要付相应的费用。

现在 A 国的总统想挑选一个城市作为会议中心，要求全国所有会议代表都到这个城市来，为了方便大家出行，A 国的总统可以让不超过 k 条高速公路的收费变为 0 。

现在你要安排挑选的城市和免费的高速公路，最小化的所有会议代表的路费总和。

输入

第一行两个整数 n, k

第二行 n 个非负整数，第 i 个表示ai

接下来 n-1 行，每行三个整数 u, v, w，描述一条收费为 w 的高速公路 (u, v)

1 ≤ n ≤ 103

0 ≤ k ≤ n-1

1 ≤ w, ai≤ 105

输出

输出最小的路费总和

样例解释

让 (2,3) 免费，然后选 2 作为会议城市

样例输入

3 1
1 2 3
1 2 1
2 3 2

样例输出

1

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 
 6 #define ll long long
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 const int N = 1010;
11 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
12 
13 ll arr[N], sum[N];
14 
15 struct Edge{
16     int to, w, next;
17 }edges[2*N];
18 int head[N], tot;
19 
20 void init(){
21     memset(head, -1, sizeof(head));
22     tot = 0;
23 }
24 
25 void add_edge(int u, int v, int w){
26     edges[tot].to = v;
27     edges[tot].w = w;
28     edges[tot].next = head[u];
29     head[u] = tot++;
30 }
31 
32 vector<ll> vec;
33 int n, k;
34 
35 void dfs(int u, int fa){
36     sum[u] = arr[u];
37     for(int i = head[u]; i != -1; i = edges[i].next){
38         int v = edges[i].to;
39         int w = edges[i].w;
40         if(v != fa){
41             dfs(v, u);
42             sum[u] += sum[v];
43             vec.push_back(sum[v]*w);
44         }
45     }
46 }
47 
48 ll work(int s){
49     vec.clear();
50 
51     dfs(s, 0);
52     sort(vec.begin(), vec.end());
53     ll ans = 0;
54     for(int i = 0; i < n-k-1; i++)
55         ans += vec[i];
56     return ans;
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     while(cin>>n>>k){
62         for(int i = 1; i <= n; i++)
63             cin>>arr[i];
64         int u, v, w;
65         init();
66         for(int i = 0; i < n-1; i++){
67             cin>>u>>v>>w;
68             add_edge(u, v, w);
69             add_edge(v, u, w);
70         }
71         ll ans = INF;
72         for(int i = 1; i <= n; i++){
73             ans = min(ans, work(i));
74         }
75         cout<<ans<<endl;
76     }
77     return 0;
78 }

View Code